#ЕГЭ по математике

4^(2cosx+1)+3^(2cosx+1)-7*12^(cosx) = 0

[-14п;-13п]

В июле 2028 года планируется взять кредит на три года в размере 800тыс.рублей. Условия его возврата таковы:
• каждый январь долг будет возрастать на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
• с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
• платежи в 2029 и 2030 годах должны быть равными;
• к июлю 2031 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 1126,4 тыс. рублей. Сколько рублей составит платеж 2031 года?

На рисунке изображён график функции f(x)= log_{a}(x+b). Найдите f(27).

В 2008 году в городском квартале проживало 30 000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 9%, а в 2010 году - на 8% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году?

На рисунке изображен график у = f’(x) — производной функции f(х). На оси абсцисс отмечено восемь точек: х1, X2, X8, Х4, X5, Х6, Х7, Х8. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам возрастания функции f (x)?

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ дайте в сантиметрах.

Найдите квадрат длины вектора a + b

Острый угол ромба равен 30°. Радиус окружности, вписанной в этот ромб, равен 2. Найдите сторону ромба..

На сторонах АС и ВС треугольника АВС с. внешней стороны построены квадраты AKLC и ВРQC. Точка М - середина стороны АВ.

а) Докажите, что LQ = 2CM.
б) Найдите расстояние от точки М до центра квадрата AKLC, если АС = 14, BC = 16 и угол ACB = 150

В основании пирамиды SABCD лежит прямоугольник АВСD со стороной АВ= 3 и диагональю BD = 5. Все боковые ребра пирамиды равны 3. На диагонали BD основания ABCDотмечена точкаЕ,на ребре AS- точка F так,что SF= BE= 2.
а)Докажите, что плоскость СEF параллельна ребру SB.
б) Плоскость CEF пересекает ребро SD в точке Q. Найдите расстояние от точки Q до плоскости АВС.

В июле 2028 года планируется взять в банке кредит на четыре года в размере 5 тысяч рублей. Условия его возврата таковы:
• каждый январь долг увеличивается на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
• с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
• в июле 2029, 2030 и 2031 годов долг должен быть на 20% меньше долга на июль предыдущего года;
• к июлю 2032 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 51808 тысячам рублей.НайдитеS. Ответ дайте в тыс.рублей.

На рисунке изображен графики функций f(x)=a*корень из x и
g(x)= kx +b, которые пересекаются в точке А. Найдите абсциссу точки А.

Имеется два сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй - 60 кг раствора кислоты раз- личной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 27% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, со- держащий 32% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде,

На рисунке изображен график у = f'(x)
производной функции (х), определённой
на интервале(-8;3).В какой точке отрезка[-3;2] функция f(х) принимает наибольшее значение?

Найдите log_{a} \frac{a}{b^3} если log_{a} b = 5

Известно, что случайная величина Y подчиняется распределению. Найдите вероятность события 2 < Y <= 11.

Первый член бесконечной последовательности целых чисел равен 0. Каждый следующий член последовательности с вероятностью р = 0,8 на единицу больше предыдущего и с вероятностью 1-р на единицу меньше предыдущего. Какова вероятность того, что среди членов этой последовательности найдётся число - 1?

Одна из граней прямоугольного параллелепипеда - квадрат. Диагональ параллелепипеда равна 2 и образует с плоскостью этой грани угол 30°. Найдите объём параллелепипеда.

Площадь параллелограмма АВСD равна 176. Точка Е - B середина стороны AD. Найдите площадь треугольника ABE