#6-7 класс

Девочка заменила каждую букву в своём имени её номером в русском алфавите. Получилось число 1216151920115241033. Как её зовут?

Король загадал одну из 36 игральных карт. За один ход мудрецу разрешается разложить карты на стопки с разным числом карт во всех стопках и узнать у короля, в какой из них лежит загаданная карта. Как мудрецу отгадать карту за два хода?

Найдите наименьшее положительное целое число, у которого двузначных делителей больше, чем однозначных.

Настя взяла натуральное число M.

Потом она проделала с его цифрами такую операцию:

каждую чётную по значению цифру возвела в квадрат;

каждую нечётную по значению цифру возвела в куб;

полученные числа сложила.

Например, если взять число 4637, то получится:

4² + 6² + 3³ + 7³ = 16 + 36 + 27 + 343 = 422.

Оказалось, что полученная сумма не меньше самого числа M.

Вопрос:

какое наибольшее натуральное число M могло быть у Насти?

Снизу задания

Помогите решить пожалуйста

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 120 0.
Высота
треугольника, проведённая из вершины А, равна 7. Найдите длину стороны АС

Сделай рисунок два

Найти параллельные прямые

Существуют ли 6 различных чисел, таких что их сумма равна их произведению?

Как найти площадь прямоугольного треугольника?
Дан прямоугольный треугольник, у которого известны углы:
15° , 75° и 90°, а также известна длина гипотенузы c.

Как найти его площадь?
Задача элементарная, но есть дополнительное условие:
Тригонометрией пользоваться нельзя!

Формулы площади треугольника мы знаем, кроме той, которая использует синус угла.

Настя утверждает, что нашла удивительное натуральное число.

А удивительно оно, по мнению Насти, тем, что если записать рядом его квадрат и его куб (без пробела и именно в таком порядке), то получившееся число будет содержать каждую из десятичных цифр ровно по одному разу.

Можно ли верить Насте? И если да, то сколько всего таких удивительных чисел?

Вариант 1

1.Запишите все пары смежных углов, изображенных на рисунке 1. Сколько всего получилось пар?

(Рисунок 1)

2.На рисунке 2 угол MBC равен 40°, BK — биссектриса угла ABM. Найдите угол ABK.

(Рисунок 2)

3.На рисунке 3 угол 1 равен 75°. Найдите углы 2, 3, 4.

(Рисунок 3)

4.Один из смежных углов на 20° больше другого. Найдите меньший из этих углов.

5.Смежные углы BOA и COA относятся как 2 : 1, луч OM — биссектриса угла BOA, луч OK — биссектриса угла COA. Найдите: а) ∠BOK; б) ∠MOK.

Квадраты двух последовательных натуральных чисел отличаются лишь перестановкой последних трёх цифр (без неподвижных точек). Найдите эти числа.

Сколько пятизначных чисел, делящихся на 4, можно составить из цифр 1,2,3,5, если требовать, чтобы каждая из этих цифр встретилась хотя бы раз?

Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь за 18 часов. За сколько часов они покрасят забор все вместе?

Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, найдите наименьшее натуральное число, сумма цифр которого в 25 раз меньше их произведения.

На доске написаны числа 9, 11, 13, 15, 17, 19. За ход разрешается стереть любые два числа, написав вместо них их сумму, уменьшенную на единицу. Через несколько таких ходов на доске окажется одно число. Каким оно может быть?

Как найти площадь пересечения окружностей?
Даны две окружности одинакового единичного радиуса.
Они пересекаются так, как показано на рисунке.
Здесь всё честно - каждая окружность проходит через центр другой окружности.
Как найти площадь их пересечения, выделенную зелёным цветом?