✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Олимпиадные задачи

Автоматически составленный вариант

Всеросийская

Натуральное число N представляется в виде N = a1-a2 = b1-b2 = c1-c2 = d1-d2, где a1 и a2 - квадраты, b1 и b2 - кубы, c1 и c2 - пятые степени, а d1 и d2 - седьмые степени натуральных числе. Обязательно ли среди чисел a1, b1, c1 и d2 найдутся два разных?

(А. С. Голованов)
Посмотреть ответ

Шаг в Будущее

Прямоугольник ABCD со сторонами AB = 1 и AD = 10 служит основанием пирамиды SABCD, а ребро SA = 4 перпендикулярно основанию. Найдите на ребре AD такую точку M, чтобы треугольник SMC имел наименьший периметр. Найдите площадь этого треугольника
Посмотреть ответ

Физтех

ФИЗТЕЗ МАТ-10) Во время опроса 76 человек каждому из них предлагалось указать один любимый фильм. Оказалось, что из любых 10 опрошенных по крайней мере 3 указали один и тот же фильм. При каком наибольшем M можно утверждать, что среди опрошенных обязательно найдутся M человек, указавших один и тот же фильм?
Посмотреть ответ

ДВИ МГУ

Решите систему уравнений system{x/cos(x^2-y^2)-y*tg(x^2-y^2) = sqrt(Pi/2); y/cos(x^2-y^2)-x*tg(x^2-y^2) = sqrt(Pi/3)}

Посмотреть ответ
☰ Навигация по заданиям