ОГЭ по Математике

Флагшток удерживается в вертикальном положении при помощи троса. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 4,2 м. Длина троса равна 7 м. Найдите расстояние от земли до точки крепления троса. Ответ дайте в метрах.

Имеется лист фанеры прямоугольной формы, длина и ширина которого равны 8 дм и 4 дм. Из него, как показано на рисунке, вырезаны две одинаковые части в форме равнобедренных треугольников. Сколько килограммов краски потребуется, чтобы покрасить получившуюся фигуру, если длина отрезка AB равна 5 дм, а на 1 дм^2 поверхности расходуется 0,03 кг краски?

Крыша шатра состоит из шести равных равнобедренных треугольников, у которых высота равна 240 см, боковая сторона равна 260 см. По периметру основания крыши нужно пришить ленту для крепления москитной сетки. Лента продается по цене 25 рублей за метр. Сколько рублей нужно будет заплатить за ленту?

Два парохода одновременно вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 18 км/ч и 24 км/ч. Какое расстояние(в километрах) будет между ними через 5 часов?

Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 15 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние(в километрах) будет между ними через 3 часа?

От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8 м. Ответ дайте в метрах.

На рисунке изображено колесо с пятью спицами. Сколько спиц в колесе, если угол между двумя любыми соседними спицами равен 15°?

Колесо имеет 36 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла(в °ах), который образует две соседние спицы.

Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 14 см и 27 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 558 см^2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

Проектор полностью освещает экран A высотой 190 см, расположенный на расстоянии 210 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 380 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 5 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1 м?

Лестница соединяет точки A и B. Высота каждой ступени равна 14 см, а длина — 48 см. Расстояние между точками A и B составляет 15 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).

Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры 2,2 м, высота большей опоры 2,5 м.
Найдите высоту меньшей опоры. Ответ дайте в метрах.

Для покраски прямоугольной стены дома площадью 96 м^2 и длиной 8 м было принято решение использовать лестницу, так как в 5 м от неё находился бордюр, в который её можно было упереть (см. рис. 187). Какой длины (в метрах) необходимо приобрести лестницу, чтобы её верхний край совпал с верхним краем стены?

Согласно техническим условиям, нижний край лестницы, приставленной к стене, должен быть на расстоянии 1,25 м от стены (см. рис. 100). Угол между лестницей и стеной 30°. Какова должна быть длина (в см) приставленной лестницы?

Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 2 минуты?

Одну лестницу длиной 1,5 м прислонили к дереву, причём угол между этой лестницей и землёй равен (3. А другую, длиной 2,5 м, прислонили к дому под углом (3 к дому (см. рис. 168). На какой высоте (в метрах) находится верхний конец лестницы, прислонённой к дереву, если нижний конец другой лестницы на расстоянии 1,2 м от дома?

Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рисунок). Высота малой опоры 1,7 м, высота средней опоры 2,1 м. Найдите высоту большей опоры. Ответ дайте в метрах

Одну лестницу прислонили к дому под углом β к стене дома, верхний конец этой лестницы находится на высоте 0,64 м над землёй. А другую, длиной 2,5 м, прислонили к дереву, причём угол между этой лестницей и землёй также равен β (см. рис. 157). Чему равна длина лестницы (в метрах), прислонённой к дому, если нижний конец другой лестницы на расстоянии 0,8 м от дерева?

Одну лестницу длиной 2 м прислонили к дереву под углом beta к дереву. А другую, длиной 2,5 м, прислонили к дому, причём угол между этой лестницей и землёй также равен beta (см. рис. 147). На какой высоте (в метрах) находится верхний конец лестницы, прислонённой к дереву, если нижний конец другой лестницы на расстоянии 0,8 м от дома?

Для создания шаблона, имеющего форму прямоугольной трапеции (см. рис. 127), изготовили нижнее основание длиной 1 м 20 см и большую боковую сторону длиной 40 см, которая по техническим условиям должна быть наклонена к большему основанию под углом 60°. Какой длины (в сантиметрах) надо изготовить меньшее основание?

Для создания шаблона, имеющего форму прямоугольной трапеции (см. рис. 118), изготовили большую боковую сторону длиной 60 см и меньшее основание длиной 1 м. Какой длины должно быть большее основание, если большая боковая сторона по техническим условиям должна быть наклонена к большему основанию под углом 60°? Ответ дайте в сантиметрах.

Согласно техническим условиям, верхний край лестницы, приставляемой к стене, совпадает с верхним краем стены, высота которой 2,25 м. Угол между лестницей и стеной 60° (см. рис. 109). Какова должна быть длина (в см) приставляемой лестницы?

Найдите расстояние от путника В, стоящего на одном берегу реки, до дерева А на другом берегу, если BN = 22 м , CD = 11 м, ВС = 5 м (см. рис. 44). Ответ дайте в метрах.

Найдите расстояние от путника В, стоящего на одном берегу реки, до дерева А на другом берегу (см. рис. 62), если BN = 35 м , CD = 14 м, ВС = 6 м. Ответ дайте в метрах.

Двое велосипедистов выехали из одного города в разных направлениях: один — на юг, другой — на восток. Скорости их соответственно были равны 9 км/ч и 12 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через три часа?

На рисунке изображено колесо с пятью спицами. Сколько спиц в колесе, в котором угол между любыми соседними спицами равен 9градус?

На рисунке изображено колесо с пятью спицами.
Сколько спиц в колесе, в котором угол между любыми соседними спицами равен 12градус?

Какова длина (в метрах) лестницы, которую прислонили к дереву, если верхний её конец находится на высоте 2,4 м над землёй, а нижний отстоит от ствола дерева на 0,7 м?

Какова длина (в метрах) лестницы, которую прислонили к дереву, если верхний её конец находится на высоте 3,5 м над землёй, а нижний отстоит от ствола дерева на 1,2 м?

На рисунке изображено колесо с пятью спицами. Сколько спиц в колесе, в котром угол между любыми соседними спицами равен 15градус?

Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 9 м и 10 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?

Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 17 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5 м. Найдите длину тени человека в метрах.

Лестница соединяет точки A и B. Высота каждой ступени равна 12 см, а длина - 35 см. Из скольких ступеней состоит лестница, если расстояние между точками A и B равно 7,4м?

Короткое плечо колодца с "журавлем" имеет длину 2 м. Когда конец короткого плеча поднялся на 0,4 м, конец длинного опустился на 0,9 м. Какова длина (в метрах) длинного плеча колодца с "журавлем"?

Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 8 минут?

Наклонная балка поддерживается тремя столбами, стоящими вертикально на равном расстоянии друг от друга. Длины двух меньших столбов — 60 см и 90 см. Найдите длину большего столба. Ответ дайте в см.