✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»
Данный раздел устарел и больше не обновляется!!!

Новые разделы для подготовки находятся тут: reshimvse.com/categories.php

ЕГЭ по Математике (профильный)

Математика Часть I-6

При каких m вектор vector{a}(1;m;2) перпендикулярен вектору vector{b}-vector{c}, где
vector{b}(2m;3;-1) и vector{c}(0;2;m)?
Посмотреть ответ
Длина хорды, перпендикулярной диаметру окружности, равна 12. Хорда делит диаметр на отрезки, относящиеся как 1 : 9. Найдите радиус окружности.
Посмотреть ответ
Около равнобедренного треугольника АВС с основанием АС и углом при основании 75 градусов описана окружность с центром О. Найдите её радиус, если площадь треугольника ВОС равна 16.
Посмотреть ответ
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Точки K, L, M, N — середины хорд AB, BC, CD, DA соответственно. Найдите угол между хордами KM и LN. Ответ укажите в градусах.
Посмотреть ответ
В окружности проведены две хорды AB и CD, угол между которыми равен 50 градусов. Через точку A проведена хорда AF || CD. Найдите меру дуги окружности, на которую опирается угол BAF. Ответ укажите в градусах.
Посмотреть ответ
Секущая AB, проведённая к окружности из точки A, проходит через её центр — точку O. Касательная, проведённая из той же точки A, касается окружности в точке K. Найдите величину ∠OAK, если величина ∠BOK = 115. Ответ дайте в градусах.
Посмотреть ответ
Диагонали ромба относятся как 3:4. Периметр ромба равен 200. Найдите высоту ромба.

Посмотреть ответ
Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки к окружности, равен 60 градусов. Найдите угловую величину меньшей из дуг, заключённых между точками касания. Ответ дайте в градусах.
Посмотреть ответ
6) AB и AC — две хорды, образующие ∠BAC=70 . Через точки B и C проведены касательные, пересекающиеся в точке M. Найдите меру ∠BMC. Ответ дайте в градусах.
Посмотреть ответ
Найдите больший угол четырёхугольника ABCD, вершины которого расположены на окружности, если известно, что ∠ABD=74 градуса, ∠DBC=38 градусов, ∠BDC=65 градусов. Ответ укажите в градусах.
Посмотреть ответ
Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят её на четыре дуги AB, BC, CD, DA, градусные меры которых относятся как числа 1 : 5 : 12 : 18. Найдите величину угла DAB. Ответ укажите в градусах.
Посмотреть ответ
Две окружности одинакового радиуса расположены так, что каждая из них про- ходит через центр другой и пересекается в точках M и N. Через точку M проведена секущая, пересекающая первую окружность в точке K, а вторую — в точке L. Найдите LN, если KL = 9.
Посмотреть ответ
Хорда, перпендикулярная диаметру окружности, делит его на отрезки, равные 2 и 18. Найдите длину хорды.
Посмотреть ответ
Общая хорда двух пересекающихся окружностей видна из их центров под углами 60 градусов и 120 градусов. Найдите расстояние между центрами окружностей, если они расположены по одну сторону от их общей хорды и радиус меньшей окружности равен 19.
Посмотреть ответ
Хорда AB окружности делит её на две дуги, меры которых относятся как 5 : 7. Точка C расположена на большей дуге окружности. Чему равна мера угла ACB? Ответ укажите в градусах.
Посмотреть ответ
Периметр правильного треугольника равен 24sqrt(3).Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Посмотреть ответ
Точка О является центром окружности, вписанной в прямоугольный треугольник ABC с прямым углом С. Луч АО пересекает катет ВС в точке Е. Найдите гипотенузу АВ, если AC = 6sqrt(3) и угол В в 4 раза больше, чем угол ЕАС.
Посмотреть ответ
В треугольнике со сторонами 10 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой из этих сторон, равна 3. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

Посмотреть ответ
Основания равнобедренной трапеции равны 120 и 50. Центр окружности, описанной около трапеции, лежит внутри трапеции, а радиус окружности равен 65. Найдите высоту трапеции.

Посмотреть ответ
В треугольнике ABC угол C равен 118 градусов, стороны AC и BC равны. Найдите угол А. Ответ дайте в градусах.

Посмотреть ответ
В треугольнике ABC угол ACB равен 90°, угол B равен 18°, CD - медиана. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Посмотреть ответ
Угол между хордой АВ и касательной ВС к окружности равен 32°. Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой АВ. Ответ дайте в градусах.

Посмотреть ответ
Найдите хорду, на которую опирается угол 60°, санный в окружность радиуса sqrt(3).

Посмотреть ответ
Найдите площадь сектора круга радиуса 12, длина дуги которого равна 3.

Посмотреть ответ
Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 14 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.

Посмотреть ответ
Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 60, средняя линия равна 25. Найдите боковую сторону трапеции.

Посмотреть ответ
Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника, две стороны которого равны 13 и sqrt(155).
Посмотреть ответ
Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 1 : 3, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 75.

Посмотреть ответ
В треугольнике АВС угол А равен 26°, угол В равен 76°, CD — биссектриса внешнего угла при вершине С, причём точка D лежит на прямой АВ. На продолжении стороны АС за точку С выбрана такая точка Е, что СЕ = СВ. Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах.

Посмотреть ответ
В прямоугольном треугольнике один из углов равен 65 градусов, найдите угол между высотой и медианой проведенной из прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Посмотреть ответ
Площадь параллелограмма равна 28, медиана BE делит сторону AD на две равные части, найти площадь трапеции BCDE.
Посмотреть ответ
Две стороны треугольника равны 21 и 28, а высота опущенная на меньшую из сторон равна 15. Найдите высоту опущенную на вторую сторону.
Посмотреть ответ
В прямоугольном треугольнике один из углов равен 20 градусов, найдите угол между биссектрисой и медианой проведенной из прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Посмотреть ответ
Дан параллелограмм со сторонами 21 и 28. К меньшей стороне проведена высота, длина которой равна 20. Найдите длину высоты, проведенной к большей стороне.
Посмотреть ответ
В параллелограмме основания равны 24 и 28, а высота проведенная к первой стороне равна 21. Найдите высоту проведенную к другому основанию параллелограмма.
Посмотреть ответ
В окружности проведены диаметр AB и пересекающая этот диаметр хорда CD. Угол ABC равен 55°. Найдите градусную меру угла BAC.
Посмотреть ответ
Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 6. Высота трапеции равна 10. Тангенс острого угла равен 2. Найдите большее основание.
Посмотреть ответ
Длины двух сторон прямоугольника относятся как 8:15, а его периметр равен 138. Найдите диагональ прямоугольника.
Посмотреть ответ
Больший из острых углов прямоугольного треугольника равен 62°. Найдите градусную меру угла между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла.
Посмотреть ответ
Один из внешних углов четырёхугольника равен 96°. Углы четырёхугольника, не смежные с данным внешним углом, относятся как 5:7:11. Найдите меньший из углов четырёхугольника.
Посмотреть ответ
Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные меры которых относятся соответственно как 6:3:4:2. Найдите градусную меру угла C четырёхугольника ABCD.
Посмотреть ответ
Радиус описанной окружности правильного шестиугольника равен sqrt(3). Найдите радиус окружности, вписанной в этот шестиугольник.
Посмотреть ответ
В правильном n - угольнике угол между двумя радиусами вписанной окружности, проведёнными к соседним сторонам, равен 15°. Найдите n.
Посмотреть ответ
В треугольнике ABC угол C равен 60°, AB = sqrt(3)/5. Найдите радиус описанной окружности треугольника ABC
Посмотреть ответ
Длины двух сторон параллелограмма относятся как 5:6, а его периметр равен 88. Найдите большую сторону параллелограмма.
Посмотреть ответ
Хорда AB делит окружность на две дуги, градусные величины которых относятся как 2:7. Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге окружности?
Посмотреть ответ
Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке O1, а биссектрисы внешних углов при вершинах A и B пересекаются в точке O2. Угол AO1B равен 110°. Найдите градусную меру угла AO2B.
Посмотреть ответ
В прямоугольном треугольнике угол между биссектрисой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 24°. Найдите градусную меру большего из острых углов этого треугольника.
Посмотреть ответ
Около окружности описана трапеция, длина средней линии которой равна 15. Найдите периметр трапеции.
Посмотреть ответ
Найдите длину хорды, на которую опирается угол 45°, вписанный в окружность радиуса sqrt(2).
Посмотреть ответ
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 25, BC = 24. Найдите косинус внешнего угла при вершине A .
Посмотреть ответ
В треугольнике ABC угол BAC равен 110 градусов, AD - биссектриса угла A, угол C меньше угла ADC в три раза. Найдите градусную меру угла B.
Посмотреть ответ
Найти cosA, если известно, что АВ=10, СВ=sqrt(19).

Посмотреть ответ
Найти сторону равностороннего треугольника, площадь которого равна площади трапеции с основаниями sqrt(3) и 3sqrt(3) и высотой 8.
Посмотреть ответ
Вписанная окружность касается сторон АВ, АС, ВС треугольника АВС в точках Р, R, T соответственно. Отрезки RC = 5; BT = 4; AB = 7. Найти периметр треугольника.
Посмотреть ответ
Площадь правильного треугольника 12sqrt(3). Найти площадь квадрата, сторона которого равна диаметру вписанного в треугольник круга.
Посмотреть ответ
Периметр треугольника 28, а площадь 42. Найдите площадь круга, вписанного в этот треугольник. (В ответе запишите S_(кр)/Pi)
Посмотреть ответ
Сумма трёх углов параллелограмма равна 197 градусов. Найдите острый угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Посмотреть ответ
Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, периметр которого равен 18. Найдите его площадь.
Посмотреть ответ
Вершина А выпуклого четырехугольника АВСD является центром окружности, проходящей через точки В, С и D. Найдите угол BAD, если углы АВС и ADC равны соответственно 56 градусов и 78 градусов. Ответ дайте в градусах.
Посмотреть ответ
В треугольнике АВС биссектрисы АК и СР пересекаются в точке Q (рис.). угол АВС =74 градуса. Найдите угол АQС. Ответ дайте в градусах

Посмотреть ответ
В прямоугольном треугольнике АВС угол С - прямой. СН - высота. АН=5, ВН=4. Найдите отношение АС к СН (косеканс угла НАС).

Посмотреть ответ
Площадь треугольника АВС равна 12. Найдите площадь треугольника МРК, если известно, что АМ : ВМ = ВР : СР = СК : АК = 1 : 2.

Посмотреть ответ
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 2/9 окружности. Ответ дайте в градусах.


Посмотреть ответ
В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, соs∠A=4/5. Найти sin∠В.

Посмотреть ответ
Хорды АВ и CD окружности пересекаются в очке М. Найдите МА, если МВ=12, МС=16,МD=6.
Посмотреть ответ
Площадь параллелограмма ABCD равна 12. Точка Е - середина стороны АВ. Найдите площадь трапеции EBCD.
Посмотреть ответ
В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 34, вписана окружность. Найдите среднюю линию трапеции.
Посмотреть ответ
Даны два смежных угла. Биссектриса первого из них образует угол 43 градуса с общей стороной этих углов. Найдите величину второго из данных смежных углов. Ответ дайте в градусах.
Посмотреть ответ
Столб под­пи­ра­ет дет­скую горку по­се­ре­ди­не. Най­ди­те вы­со­ту l этого стол­ба, если вы­со­та h горки равна 3,2 м. Ответ дайте в мет­рах.
Посмотреть ответ
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 4, радиус описанной окружности равен 8/3. Найдите высоту треугольника, опущенную на основание.

Посмотреть ответ
Одна из диагоналей параллелограмма равна 4sqrt(6) и составляет с основанием угол 60 градусов. Вторая диагональ составляет с тем же основанием угол 45 градусов. Найти вторую диагональ.
Посмотреть ответ
Равнобокая трапеция ABCD разбивается диагональю АС на два равнобедренных треугольника. Определите, чему равен больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.


Посмотреть ответ
В окружности с центром О проведён диаметр АВ и взята точка С так, что угол СОВ равен 120 градусов, СА=31. Найдите диаметр окружности.

Посмотреть ответ
Площадь ромба равна 36. Одна из его диагоналей равна 6. Найдите другую диагональ.
Посмотреть ответ
В треугольнике АВС проведена медиана ВМ, на стороне АВ взята точка К так, что АК=1/5АВ. Площадь треугольника АМК равна 3. Найдите площадь треугольника АВС.

Посмотреть ответ
В выпуклом четырёхугольнике АВСD известно, что AB=BC, AD=CD, угол В=100 градусов, угол D=120 градусов. Найдите угол А. Ответ дайте в градусах.

Посмотреть ответ
Найдите радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с основанием, равным 24, и боковой стороной, равной 15.

Посмотреть ответ
На прямой АВ взята точка М. Луч MD - биссектриса угла CMB. Известно, что угол DMC=51 градус. Найдите угол СМА. Ответ дайте в градусах.

Посмотреть ответ
На окружности радиуса 3 отмечена точка С. Отрезок АВ — диаметр окружности, АС=4sqrt(2). Найдите ВС.

Посмотреть ответ
Ромб и квадрат имеют равные стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен 30°, а площадь квадрата равна 16.

Посмотреть ответ
Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 17:00?

Посмотреть ответ
В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Вписанный угол ACB равен 36°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Посмотреть ответ
В равнобедренную трапецию ABCD вписана окружность. Найдите высоту трапеции, если ВС=9, AD=25.


Посмотреть ответ
В треугольнике АВС угол С равен 90°, СН — высота, ВС = 15, sinА = 0,8. Найдите ВН.
Посмотреть ответ
В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С CH - высота, sinB=1/sqrt(5), АС = 4. Найдите 2sqrt(5)АН.


Посмотреть ответ
В треугольнике АВС АС = ВС = 10, АВ = 16. Найдите тангенс внешнего угла при вершине В.

Посмотреть ответ
Основания равнобедренной трапеции равны 114 и 186. Высота трапеции равна 45. Найдите котангенс острого угла трапеции.

Посмотреть ответ
Один из углов равнобедренного треугольника равен 176°. Найдите один из двух других его углов. Ответ дайте в градусах.

Посмотреть ответ
Найдите синус угла АОВ. В ответе укажите значение синуса, умноженное на 17sqrt(2)


Посмотреть ответ
В прямоугольном треугольнике угол между выстой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 28 градусов. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Посмотреть ответ
В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, cosA=4/5. Найдите sinB.

Посмотреть ответ
В параллелограмме ABCD высота, опущенная на сторону АВ, равна 12, AD = 13. Найдите 13sinВ.
Посмотреть ответ
Центральный угол на 62° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

Посмотреть ответ
В треугольнике АВС АС=ВС=5, sinA=4/5. Найдите АВ.

Посмотреть ответ
В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С, AB=sqrt(74), sinA=5/sqrt(74). Найдите AC.

Посмотреть ответ
В треугольнике АВС АС=ВС=12, tgA=sqrt(2)/4. Найдите высоту СН.
Посмотреть ответ
Хорда CD пересекает диаметр АВ под прямым углом в точке Н. Найдите CD, если известно, что АН=9,6, ВН=5,4.

Посмотреть ответ
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 132°, угол АВD равен 61°. Найдите угол САD. Ответ дайте в градусах.

Посмотреть ответ
В прямоугольной трапеции ABCD основания AD=6, BC=4, угол D = 60 градусов. Найдите боковую сторону CD.


Посмотреть ответ
В треугольнике АВС углы А и В равны соответственно 45° и 67°. Найдите угол между биссектрисой и высотой, проведёнными из вершины С. Ответ дайте в градусах.
Посмотреть ответ
В параллелограмме ABCD АК - биссектриса угла A, DM - биссектриса угла D. Найдите длину отрезка КМ, если известны стороны параллелограмма АВ=3, AD=11.

Посмотреть ответ
Четырехугольник ABDC вписан в окружность. Известно, что угол CDB = 82°, угол BAD = 48° . Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.


Посмотреть ответ
В треугольнике АВС угол С равен 90° sinA=3/9. Найдите cosВ
Посмотреть ответ
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 80°, угол CAD равен 34°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Посмотреть ответ
В прямоугольном треугольнике АВС угол С - прямой. CL - биссектриса, СН - высота, угол HLC = 78 градусов. Найдите угол ВСН. Ответ дайте в градусах.


Посмотреть ответ
Отрезок AB является хордой окружности с центром О. Найдите угол между прямой AB и касательной к окружности, проходящей через точку А, если угол AOB равен 56°. Ответ дайте в градусах.
Посмотреть ответ
В трапеции ABCD известно, что AB = CD, угол BDA = 35° и угол BDC = 66°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Посмотреть ответ
На окружности отмечены точки А, В и С так, что дуги АnС, BmC и ApB относятся, как 7:6:5. Определите, на сколько градусов угол АВС больше, чем угол АСВ.

Посмотреть ответ
В треугольнике ABC угол ACB равен 90°, cos A = 0,8, AC = 4. Отрезок CH — высота треугольника ABC (см. рисунок). Найдите длину отрезка AH.

Посмотреть ответ
Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной CD углы, равные 30° и 105° соответственно.
Посмотреть ответ
В четырехугольник ABCD, периметр которого равен 48 вписана окружность, АВ=15. Найдите CD.

Посмотреть ответ
Найдите радиус окружности, вписанной в ромб ABCD, если известно, что диагональ АС равна 2sqrt(5), а диагональ BD равна 4sqrt(5).

Посмотреть ответ
В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 130°. Найдите угол ACB . Ответ дайте в градусах.

Посмотреть ответ
В правильном шестиугольнике ABCDEF AD=2sqrt(3). Найдите AE.

Посмотреть ответ
Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 10. Найдите высоту, опущенную на бо́льшую сторону параллелограмма.

Посмотреть ответ
Размер клетки 1х1. Известно, что ABCD - ромб. Найдите косинус угла ADC.

Посмотреть ответ
В равнобедренную трапецию вписана окружность. Найдите среднюю линию трапеции, если точка касания окружности делит боковую сторону трапеции на отрезки, равные 2 и 4.


Посмотреть ответ
Найдите большую диагональ ромба, сторона которого равна sqrt(3), а острый угол равен 60°.

Посмотреть ответ
Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 15, а ее площадь равна 33. Найдите боковую сторону трапеции.

Посмотреть ответ
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Найдите радиус окружности, если AC=3sqrt(3), а угол D равен 120 градусов

Посмотреть ответ
У треугольника со сторонами 12 и 15 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 10. Найдите длину высоты, проведенной ко второй стороне.
Посмотреть ответ
В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, CH - высота, AB=29, tgA=5/2. Найдите AH.

Посмотреть ответ
Угол АСО равен 34°, где О — центр окружности. Его сторона СА касается окружности. Сторона СО пересекает окружность в точке В (см. рис.). Найдите величину меньшей дуги АВ окружности. Ответ дайте в градусах.

Посмотреть ответ
Угол А четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 25°. Найдите угол С четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Посмотреть ответ
Концы отрезка АВ лежат по разные стороны от прямой l. Расстояние от точки А до прямой l равно 7, а расстояние от точки В до прямой l равно 13. Найдите расстояние от середины отрезка АВ до прямой l.
Посмотреть ответ
В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 140°, угол ABC равен 123°. Найдите угол ACB . Ответ дайте в градусах.

Посмотреть ответ
В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ = 5, АС = 4. Найдите sinA
Посмотреть ответ
Периметр четырёхугольника, описанного около окружности, равен 56, две его стороны равны 11 и 18. Найдите большую из оставшихся сторон.

Посмотреть ответ
В треугольнике ABC угол А равен 35°, угол С равен 65°. Найдите внешний угол при вершине В.

Посмотреть ответ
Треугольник ABC вписан в окружность с центром О. Найдите угол между радиусами OA и ОС, если известно, что уголABC = 100градусов30'. Ответ дайте в градусах.


Посмотреть ответ
В треугольнике ABC угол С = 90°, СН — высота, АВ = 24, tgA = 1/7. Найдите ВН
Посмотреть ответ
В прямоугольном треугольнике АВС угол С – прямой. СН – высота. АН=5, ВН=4. Найдите катет СВ.

Посмотреть ответ
В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ACD = 139°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Посмотреть ответ
В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и угол ACD = 74°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.



Посмотреть ответ
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна 17/36 длины окружности. Ответ дайте в градусах.

Посмотреть ответ
В треугольнике ABC уголС = 90°, СН — высота, ВС = 14, sin А = 0,7. Найдите ВН.
Посмотреть ответ
Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен 3sqrt(3). Найдите радиус вписанной окружности.

Посмотреть ответ
В тупоугольном треугольнике АВС известно, что АС = ВС = 5, высота АН равна 4. Найдите sin АСВ.
Посмотреть ответ
В параллелограмме ABCD cosA=sqrt(51)/10. Найдите sinB
Посмотреть ответ
Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 52. Боковые сто¬роны равны 25. Найдите синус острого угла трапеции.
Посмотреть ответ
В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С, sinB=2sqrt(10)/7. Найдите 7cosB.

Посмотреть ответ
В треугольнике АВС проведена медиана ВM и на стороне АВ взята точка K так, что АК=(1/3)*AB. Площадь треугольника АMK равна 5. Найдите площадь треугольника АВС.
Посмотреть ответ
Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 20, а её площадь равна 112. Найдите периметр трапеции.
Посмотреть ответ
Найдите меньший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 13:23. Ответ дайте в градусах.
Посмотреть ответ
В тупоугольном треугольнике ABC АС=BC=10, высота АН равна 8. Найдите cosACB.
Посмотреть ответ
В тупоугольном треугольнике ABC AC = BC = 15, высота АН равна 12. Найдите sinАСВ.
Посмотреть ответ
треугольнике ABC АС = ВС, угол С равен 120°, АВ = sqrt(3). Найдите АС.

Посмотреть ответ
Угол АСО равен 34°. Его сторона СА касается окружности с центром в точке О. Найдите градусную величину дуги AD окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Посмотреть ответ
Касательные СА и СВ к окружности образуют угол АС В, равный 66°. Наймите величину меньшей дуги АВ. Ответ дайте в градусах.

Посмотреть ответ
В окружности с центром О АС и BD — диаметры. Угол AOD равен 142°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Посмотреть ответ
Стороны четырехугольника ABCD АВ, ВС, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 52°, 29°, 35°, 244°. Найдите угол В этого четырёхугольника.

Посмотреть ответ
В треугольнике ABC AC = BC = 5, AB = 8. Найдите tgA.

Посмотреть ответ
Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 20° и 41°. Найдите больший из двух оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Посмотреть ответ
В треугольнике ABC угол C равен 90градус, CH - высота, BH = 9, tgA = 3/4. Найдите AH.

Посмотреть ответ
В треугольнике ABC AC = BC = 4, sinB = sqrt(19)/10. Найдите AB.
Посмотреть ответ
В треугольнике ABC AC = BC, AB = 2, sinA = sqrt(15)/4

Посмотреть ответ
В четырёхугольник ABCD вписана окружность, АВ = 7, ВС = 2 и CD = 21. Найдите четвёртую сторону AD четырёхугольника.

Посмотреть ответ
Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 19 и 5. Найдите среднюю линию трапеции.

Посмотреть ответ
В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ = 5, АС = 4. Найдите siaA.
Посмотреть ответ
В треугольнике АВС угол А равен 48 внешний угол при вершине В равен 102 Найдите угол С.

Посмотреть ответ
Два угла треугольника равны 63° и 27°. Найдите угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины третьего угла. Ответ дайте в градусах.

Посмотреть ответ
Два угла треугольника равны 53° и 55°. Найдите угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах.

Посмотреть ответ
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 1/5 окружности. Ответ дайте в градусах.

Посмотреть ответ
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 1/5 окружности. Ответ дайте в градусах.
Посмотреть ответ
На окружности отмечены точки А, В и С. Дуга окружности АС, не содержащая точку В, составляет 130°. Дуга окружности ВС, не содержащая точку А, составляет 72°. Найдите вписанный угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Посмотреть ответ
Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 27. Боковые сто¬роны равны 10. Найдите синус острого угла трапеции.
Посмотреть ответ
В параллелограмме ABCD диагональ АС в два раза больше стороны АВ и уголACD = 116°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.




Посмотреть ответ
На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что угол AOB = 60°. Длина меньшей дуги АВ равна 46. Найдите длину большей дуги.

Посмотреть ответ
В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол С равен 80°, угол BAD равен 24°. Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах.


Посмотреть ответ
В треугольнике АВС ВС = sqrt(7), АС = 3*sqrt(7), внешний угол при вершине С равен 120°. Найдите АВ.



Посмотреть ответ
Острые углы прямоугольного треугольника равны 63° и 27°. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Посмотреть ответ
В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, пересекающая сторону ВС в точке К. Найдите КС, если АВ = 8, а периметр параллелограмма грамма равен 50.

Посмотреть ответ
В треугольнике ABC CH — высота, AD — биссектриса, О — точка пересечения прямых CH и AD, угол BAD равен 37 градусов. Найдите угол АОС. Ответ дайте в градусах.


Посмотреть ответ
Найти тангенс угла AOB, изображенного на клеточной бумаге

Посмотреть ответ
В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, sin A = 3/5. Найдите cos B.

Посмотреть ответ
На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB = 12 и AD = 21, отмечена точка Е так, что треугольник АВЕ равнобедренный. Найдите ED.

Посмотреть ответ
В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны 80 и 18. Найдите периметр параллелограмма.
Посмотреть ответ
Один острый угол прямоугольного треугольника на 30° больше другого. Найдите больший острый угол.

Посмотреть ответ
В треугольнике ABC AC=BC, AB=8, tgA=33/4sqrt(33). Найдите AC

Посмотреть ответ
Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 11, а одна из диагоналей ромба равна 44. Найдите величину тупого угла ромба. Ответ дайте в градусах.
Посмотреть ответ
Угол АСО равен 34°, где О — центр окружности. Его сторона СА касается окружности. Сторона СО пересекает окружность в точке В (см. рис.). Найдите величину меньшей дуги АВ окружности. Ответ дайте в градусах.

Посмотреть ответ
Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 125° и 47°. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Посмотреть ответ
На клетчатой бумаге изображён угол. Найдите его градусную величину.

Посмотреть ответ
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол DAB равен 100 градусов, угол ВDС равен 52 градусов. Найдите угол CAD.

Посмотреть ответ
Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 32, её большая боковая сторона равна 9. Найдите радиус окружности.

Посмотреть ответ
В угол с вершиной C, равный 83°, вписана окружность с центром O , которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Посмотреть ответ
Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Найдите угол BOC, если угол BAC равен 32 градуса. Ответ дайте в градусах.
Посмотреть ответ
В треугольнике АВС АВ = ВС, АС = 5, cosС = 0,8. Найдите высоту СН.

Посмотреть ответ
В треугольнике АВС угол С равен 90, cosA = 4/5, ВС = 3. СН – высота. Найдите АН
Посмотреть ответ
На клетчатой бумаге изображен угол. Найдите его тангенс

Посмотреть ответ
В треугольнике АВС угол С равен 90, угол А равен 30. Найдите синус угла ВАD

Посмотреть ответ
В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, AB = 14, AС = 7sqrt(3) . Найдите sinА
Посмотреть ответ
В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АВ = 95, cosВ=3/5. Найдите АС.
Посмотреть ответ
В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АВ = 39, sinА = 5/13 . Найдите АС.
Посмотреть ответ
В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, угол В равен 30 градусов, ВС = 3sqrt(3). Найдите АС.
Посмотреть ответ
В треугольнике АВС угол С равен 90º, tga = 3/4 , ВС = 6. Найдите АС
Посмотреть ответ
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 100°, угол CAD равен 64°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.


Посмотреть ответ
В треугольнике АВС угол С равен 90°, cosA = 0,55. Найдите sin В.
Посмотреть ответ
В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, cosA =0,31. Найдите sinB.
Посмотреть ответ
Найдите тангенс угла AOB, изображенного на клеточной бумаге.

Посмотреть ответ
В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, cos A=4/5. Найдите sin B.
Посмотреть ответ
В тупоугольном треугольнике ABC AC=BC=5, высота AH равна 4. Найдите sin ACB.

Посмотреть ответ
В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 28 градусов. найдите больший из острых углов треугольника

Посмотреть ответ
Площадь круга, изображённого на клетчатой бумаге, равна 16. Найдите площадь заштрихованного кругового сектора.

Посмотреть ответ
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, равную 1/5 окружности. Ответ дайте в градусах.

Посмотреть ответ
В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 104°, угол CAD равен 5°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.

Посмотреть ответ
Центральный угол на 36 градусов больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

Посмотреть ответ
В треугольнике ABC угол С равен 90 tgA=24/7. Найдите косинус внешнего угла при вершине А
Посмотреть ответ
В остроугольном треугольнике ABC угол A равен 78°, BD и CE — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE . Ответ дайте в градусах.

Посмотреть ответ
Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Найдите угол BOC, если угол BAC равен 32 градуса. Ответ дайте в градусах.
Посмотреть ответ
Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 14 и 26, а ее пе­ри­метр равен 60. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

Посмотреть ответ
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=5, sinA=7/25. Найдите AC.

Посмотреть ответ
В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgA=7/24. Найдите косинус внешнего угла при вершине B.

Посмотреть ответ
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Угол А равен 28°, угол С равен 22°. Найдите в градусах значение угла AOC.
Посмотреть ответ
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Угол А равен 64°, угол С равен 47°. Найдите в градусах значение угола AOC.
Посмотреть ответ
В равнобедренном треугольнике ABC основание АС = 12 и косинус угла В равен -0,28. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС.
Посмотреть ответ
В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой ВС проведена высота АН, причем ВН=4, синус угла В равен 1/3. Найдите НС.
Посмотреть ответ
В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой BС синус угла С равен 2/7, а катет АВ = sqrt(5). Найдите длину другого катета.
Посмотреть ответ