✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

ЕГЭ по Математике (профильный)

Математика Часть II-10

В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет R1 = 90 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R1 Ом и R2 Ом их общее сопротивление дается формулой R_(общ) = (R1*R2)/(R1+R2) (Ом), а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 9 Ом. Ответ выразите в омах.
Посмотреть ответ
При вычислении значения квадратного корня из числа, не являющегося полным квадратом, за неимением калькулятора или чего-либо подобного (например, на ЕГЭ по математике) для приближённого вычисления используют формулу:

sqrt(1+x) = 1 + x/2 - x^2/8 + x^3/16 ..., -1 < x < 1

Вычисление будет тем точнее, чем меньше число х. (Если исходное число большое, то его предварительно преобразуют в произведение квадрата числа, меньшего данного, на число, чуть большее или меньшее единицы.) Используя приведённую формулу, вычислите sqrt(5) с точностью до сотых.
Посмотреть ответ
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону h(t)=at^2+bt+H_(0), где H_(0)=9 м - начальный уровень воды, a=1/196 м/мин^2 и b=-3/7 м/мин - постоянные, t - время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Посмотреть ответ
Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трёх однородных соосных цилиндров: центрального — массой m = 10 кг и радиусом R = 5 см — и двух боковых массой M = 3 кг и радиусом R + h каждый. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг*см^2, определяется по формуле I = (m+2M)R^2/2 + M(2Rh+h^2). При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 800 кг*см^2? Ответ выразите в сантиметрах.
Посмотреть ответ
После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик определяет его, измеряя время падения t небольших камушков в колодец и рассчитывая по формуле h = -5t^2, где t измеряется в секундах, a h — в метрах. До дождя время падения камушков составляло 0,8 с. На какую минимальную высоту должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось больше чем на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.
Посмотреть ответ
Операционная прибыль предприятия в краткосрочном периоде вычисляется по формуле: Pi(q) = q(p-v)-f. Компания продает свою продукцию по цене p = 600 руб. за штуку, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v = 300 руб. за штуку, постоянные расходы предприятия f = 700 000 руб. в месяц. Определите наименьший месячный объем производства q (шт.), при котором прибыль предприятия будет не меньше 500 000 руб. в месяц.
Посмотреть ответ
10) Все 4-буквенные слова, составленные из букв А, Е, И, О, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. АААА
2. АААЕ
3. АААИ
4. АAAО
5. ААЕА

Запишите слово, стоящее на 248-м месте от начала списка.
Посмотреть ответ
Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону U=U0cos(wt+фи), где t ‐ время в секундах, амплитуда U0 = 2В, частота w = 240 градус/c , фаза фи=-120 градусов . Датчик настроен так, что если напряжение в нем не ниже, чем 1В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?
Посмотреть ответ
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m = m_(0)*2^(-t/T) где m_(0) - начальная масса изотопа, t (час) – прошедшее от начального момента время, T – период полураспада в часах. В лаборатории получили вещество, содержащее в начальный момент 160 мг. изотопа Z. Через сутки масса вещества составила 10 мг. Найти период полураспада T.
Посмотреть ответ
Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью v = 3 м/с...

Посмотреть ответ
Количество вещества в реакторе в каждый момент времени t определяется по формуле, M=m_(0)*e^(kt) где t – время, измеряемое в сутках. Через 30 суток количество вещества уменьшилось в 10 раз. Через сколько суток после начала процесса количество вещества станет не более 1% от первоначального?
Посмотреть ответ
В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет R1=88 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление R2 этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлением R1 и R2 их общее сопротивление задаётся формулой Rобщ.=R1R2/(R1+R2), а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не менее 24 Ом. Ответ выразите в омах.
Посмотреть ответ
В боковой стенке высоко цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=at^2+bt+H0, где H0=4 м - начальный уровень воды, а=1/400 м/мин^2, и b=-1/5 м/мин - постоянные, t - время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ дайте в минутах.
Посмотреть ответ
Сцепленные зубчатые колеса (шестерни) вместе в сумме делают 270 оборотов в минуту. Найдите количество зубьев у первого колеса, если у второго их 60, и делает оно на 90 оборотов в минуту меньшее, чем первое колесо.
Посмотреть ответ
На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: F_(А) = pgl^3, где l - длина ребра куба в метрах, р=1000 кг/м3 - плотность воды, а g - ускорение свободного падения (считайте g=10 Н/кг). Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем 33750 Н? Ответ выразите в метрах.
Посмотреть ответ
Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 2,04 + 7t — 4t^2, где h - высота в метрах, t - время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее четырёх метров?
Посмотреть ответ
В дне цилиндрического бака имеется кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в сантиметрах, меняется по закону H(t)=at^2+bt+96, где a=0,6 см/мин^2, b(см/мин) - постоянные параметры, t - время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. Известно, что через 10 минут после открытия крана вся воды вытечет из бака. Каким будет уровень воды в баке через 5 минут после открытия крана? Ответ выразите в сантиметрах.
Посмотреть ответ
Груз массой 0,8 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняется по закону v = v0sin(2Pit/T), где t - время с момента начала колебаний, T = 16 с - период колебаний, v0 = 0,5 м/с. Кинетическая энергия Е (в джоулях) груза вычисляется по формуле E = mv^2/2, где m - масса груза в килограммах, v - скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 10 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях
Посмотреть ответ
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a=4500 км/ч^2 . Скорость v (в км/ч) вычисляется по формуле v=sqrt(2la) , где l — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 90 км/ч.
Посмотреть ответ
Скорость автомобиля v, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением а км/ч^2, вычисляется по формуле v^2=2la. Определите, с какой наименьшей скоростью будет двигаться автомобиль на расстоянии 400 метров от старта, если по конструктивным особенностям автомобиля приобретаемое им ускорение не меньше 8000 км/ч^2. Ответ выразите в км/ч.
Посмотреть ответ
При температуре 0°С рельс имеет длину l0=10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t)=l0(1+at), где а=1,2*10^(-5) (°С^(-1))- коэффициент теплового расширения, t — температура (в градусах Цельсия), . При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
Посмотреть ответ
К источнику с ЭДС е=55 В и внутренним сопротивлением г=0,5 Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением R. Напряжение на этой нагрузке (в вольтах) выражается формулой U = (eR)/(R+r). При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет составлять 50 В? Ответ выразите в Омах.
Посмотреть ответ
Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением а км/ч^2, вычисляется по формуле v = sqrt(2*l*a). Определите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 1 км, приобрести скорость ровно 150 км/ч. Ответ выразите в км/ч^2.
Посмотреть ответ
На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: F=a*p*g*r^3, где а = 4,2 — постоянная, r - радиус аппарата в метрах, р = 1000 кг/м^3 — плотность воды, a g — ускорение свободного падения (считайте g = 10 Н/кг). Найдите радиус аппарата, если выталкивающая сила при погружении равна 5 250 000 Н? Ответ дайте в метрах.
Посмотреть ответ
При вращении ведёрка с водой на верёвке в вертикальной плоскости вода не выливается из него, если сила её давления на дно ведёрка неотрицательна во всех точках траектории. В верхней точке траектории сила давления воды на дно минимальна и равна P=m(v^2/L - g)H, где m - масса воды в кг, v- скорость движения ведёрка в м/с, L - длина веревки в метрах, g = 9,8 м/с^2 - ускорение свободного падения. С какой минимальной скоростью v надо вращать ведёрко, чтобы вода не выливалась из него, если длина веревки равна 39,2 см? Ответ дайте в м/с.
Посмотреть ответ
Небольшой мячик бросают под острым углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полета мячика, выраженная в метрах, определяется формулой H = (v0^2/4g)(1-cos2α), где v0 = 20 м/c - начальная скорость мячика, а g - ускорение свободного падения(считайте g = 10 м/c^2). При каком значении угла α(в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 4 м на расстоянии 1 м?
Посмотреть ответ
Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением a км/ч^2, вычисляется по формуле V = sqrt(2la). Определите наименьшее ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 1,1 километра, приобрести скорость не менее 110 км/ч. Ответ выразите в км/ч^2.
Посмотреть ответ
Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v0 = 20 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a = 5 м/c^2. За t секунд после начала торможения он прошёл путь S = v0t-at^2/2 (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 30 метров. Ответ выразите в секундах.
Посмотреть ответ
Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону U=U0sin(ωt+ϕ), где t− время в секундах, амплитуда U0=2 В, частота ω=120 градусов, фаза ϕ=−30 градусов. Датчик настроен так, что если напряжение в нeм не ниже чем 1 В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?
Посмотреть ответ
Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой η=(T1−T2)/T1⋅100%. При каком значении нагревателя T1(в градусах Кельвина) КПД этого двигателя будет 80%, если температура холодильника T2=200 K
Посмотреть ответ
Высоту над землей (в метрах) подброшенного вверх камня можно вычислять по формуле h(t) = 1,4+14t-5t^2, где t — время в секундах. Сколько секунд камень будет находиться на высоте более 8 метров?
Посмотреть ответ
Мяч бросили под углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле t=(2*v0*sin α)/g. При каком значении угла α (в градусах) время полета составит 3,2 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью v0 = 16 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения g = 10 м/с^2.
Посмотреть ответ
Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f = 20 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 15 до 40 см, а расстояние d2 от линзы до экрана — в пределах от 100 до 120 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение

1/d1 + 1/d2 = 1/f

Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы нужно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким. Ответ выразите в сантиметрах.
Посмотреть ответ
Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени v = 2 моля воздуха объёмом V1 = 10 л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма V2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле А = avTlog2(V1/V2), где а = 13,3 Дж/(моль*К) — постоянная, а Т = 300 К — температура воздуха. Найдите, какой объём V2 (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии воздуха была совершена работа в 15 960 Дж.


Посмотреть ответ
Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет-изданий на основе оценок информативности In оперативности Op, объективности публикаций Tr, а также качества сайта Q. Каждый отдельный показатель оценивается читателями по 5-балльной шкале целыми числами от -2 до 2.

Аналитики, составляющие формулу рейтинга, считают, что объективность ценится втрое, а информативность публикаций — вчетверо дороже, чем оперативность и качество сайта. Таким образом, формула приняла вид

R = (4In+Op+3Tr+Q)/A

Если по всем четырем показателям какое-то издание получило одну и ту же оценку, то рейтинг должен совпадать с этой оценкой. Найдите число А, при котором это условие будет выполняться.


Посмотреть ответ
Емкость высоковольтного конденсатора в телевизоре С=3*10^(-6) Ф. Параллельно с конденсатором подключен резистор с сопротивлением R=3*10^6 Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U0=36 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением t = a*RC*log2(U0/U) (с), где а = 0,9 - постоянная. Определите наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 16,2 с. Ответ дайте в кВ (киловольтах).
Посмотреть ответ
Потенциальная энергия тела, находящегося на высоте h метров над землей, вычисляется по формуле Ep=mgh, где т – масса тела в килограммах, а g = 9,8 Н/кг – ускорение свободного падения. Вовочка стоит на балконе 7‐го этажа, расположенного на высоте 20 метров над землей и обладает потенциальной энергией 11,76 кДж. Какова масса Вовочки? Ответ дайте в килограммах.
Посмотреть ответ
Известно, что кинетическая энергия (измеряемая в джоулях) движущегося тела вычисляется по формуле E=mv^2/2, где m – масса тела в килограммах, v – его скорость в м/с. Кинетическая энергия грузовика, движущегося со скоростью 60 км/ч, равна 2,5 МДж. Найдите массу грузовика. Ответ дайте в тоннах.
Посмотреть ответ
Камень брошен вертикально вверх. Зависимость высоты, на которой находится камень (пока он не упал на землю), описывается формулой h(t) = -t^2 + 6t (h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее от момента броска). Найдите, сколько секунд камень находился на высоте выше 8 метров.
Посмотреть ответ
При движении ракеты её видимая для неподвижного наблюдателя длина, измеряемая в метрах, вычисляется по закону l=l0*sqrt(1-v^2/c^2), где l0=95 м — длина покоящейся ракеты, с=3*10^5 км/с — скорость света, а v — скорость ракеты (в км/с). Какова должна быть скорость ракеты, чтобы её наблюдаемая длина стала равна 57 м? Ответ выразите в км/с.
Посмотреть ответ
Зависимость объема спроса q (единиц в месяц) на продукцию некоторого предприятия от цены p (тыс. руб.) задается формулой q = 150-10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется но формуле r = q*p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка составит не менее 560 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
Посмотреть ответ
Расстояние (в км) от наблюдателя, находящегося на высоте h (в м) от поверхности Земли, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле: l=sqrt(R*h/500), где R = 6400 км — радиус Земли. Наблюдатель, находящийся на небольшой высоте, видит горизонт на расстоянии 13,6 км. На сколько метров ещё надо подняться, чтобы горизонт был виден на расстоянии 16 км?
Посмотреть ответ
Расстояние (в км) от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h (в м) от поверхности Земли, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле: l = sqrt(R*h/500) = 6400 км — радиус Земли. На какой высоте (в м) находится наблюдатель, если l = 8 км?
Посмотреть ответ
Для одного из предприятий-монополистов зависимость объема спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены р (тыс. руб.) задаётся формулой: q = 100 - 10р. Определите уровень цены р (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц r = q * р составит 210 тыс. руб.
Посмотреть ответ
Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально, и на исследуемом интервале температур задаётся выражением T(t) = T0 + at + bt^2, где Tо = 900 К, а = 31 К/мин, b = -0,2 К/мин^2. Известно, что при температурах нагревателя свыше 1550 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах), через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.
Посмотреть ответ
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t)=m0*2^(-t/T), где m0 (мг) — начальная масса изотопа, t (мин.) — время, прошедшее от начального момента, T (мин.) — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа m0 = 184 мг. Период его полураспада T = 7 мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 23 мг?
Посмотреть ответ
К источнику с ЭДС E=155 В и внутренним сопротивлением г = 0,5 Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даётся формулой U = ER/(R+r). При каком сопротивлении нагрузки напряжение на ней будет 150 В? Ответ выразите в омах.
Посмотреть ответ
К дну высокого цилиндрического резервуара приварена трубка с краном. После открытия крана вода начинает вытекать из резервуара, при этом высота столба воды (в метрах) меняется по закону H(t) = H0 - sqrt(2gH0)kt + (g/2)k^2t^2 где t — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, H0 = 5 м — начальная высота столба воды, k = 1/800 отношение площадей сечений трубки и резервуара, a g = 10 м/с^2 — ускорение свободного падения. Через сколько секунд после открытия крана в резервуаре останется четверть первоначального объёма воды?
Посмотреть ответ
Для определения эффективной температуры звезд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела Р, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвертой степени температуры: Р=qST^4, где q = 5,7*10^(-8) - постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура Т - в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S= (1/2401)*10^(22) м^2, а излучаемая ею мощность Р не менее 5,7*10^(26) Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.
Посмотреть ответ
На рисунке изображена схема вантового моста. Вертикальные пилоны связаны провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами. Введём систему координат: ось Оу направим вертикально вдоль одного из пилонов, а ось Ох направим вдоль полотна моста, как показано на рисунке. В этой системе координат линия, по которой провисает цепь моста, имеет уравнение у = 0,0021х^2 - 0,47x + 31, где x и у измеряются в метрах. Найдите длину ванты, расположенной в 70 метрах от пилона. Ответ дайте в метрах.

Посмотреть ответ
Компания Яндекс-Маркет вычисляет рейтинг интернет-магазинов по формуле (на картинке)

где rцок — средняя оценка магазина покупателями (от 0 до 1), rэкс — оценка магазина экспертами компании (от 0 до 0,7) и К — число покупателей, оценивших магазин.

Найдите рейтинг интернет-магазина &quot;Эпсилон&quot;, если число покупателей, оставивших отзыв о магазине, равно 24, их средняя оценка равна 0,86, а оценка экспертов равна 0,61.

Посмотреть ответ
Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объём и давление связаны соотношением pV^(1,4) = const, где p (атм) — давление в газе, V — объём газа в литрах. Изначально объём газа равен 24 л, а его давление равно одной атмосфере. До какого объёма нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде поднялось до 128 атмосфер? Ответ выразите в литрах.
Посмотреть ответ
Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 1+9t-4t^2, где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трех метров?
Посмотреть ответ
Водолазный колокол, содержащий υ = 2 моля воздуха при давлении p1 =1,75 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A = αυT*log2(p2/p1), где α = 13.3 Дж/(моль*К) — постоянная, T = 300 K — температура воздуха. Найдите, какое давление p2 (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 15 960 Дж
Посмотреть ответ
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 749 МГц. Приёмник регистрирует частоту сигнала, отражённого от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с) и частоты связаны соотношением

v=c*(f-f0)/(f+f0)

где c=1500 м/с — скорость звука в воде; f0— частота испускаемого сигнала (в МГц); f — частота отражённого сигнала (в МГц). Найдите частоту отражённого сигнала (в МГц), если батискаф погружается со скоростью 2 м/с.
Посмотреть ответ
Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 1 + 11t - 5t^2, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 м?
Посмотреть ответ
Если наблюдатель находится на небольшой высоте h над поверхностью Земли, то расстояние от него до линии горизонта можно найти по формуле l = sqrt(2Rh) , где R = 6400 км – радиус Земли. Найдите наименьшую высоту, с которой должен смотреть наблюдатель, чтобы он видел линию горизонта на расстоянии не менее 6,4 км? (Ответ выразите в метрах.)
Посмотреть ответ
Камень брошен вниз с высоты 5 м. Высота h, на которой находится камень во время падения, зависит от времени t: h(t) = 5 – 4 t - t^2. Сколько секунд камень будет падать?
Посмотреть ответ
Футболист послал мяч вертикально вверх. Пока мяч не упал, высота, на которой он находится, описывается формулой - 5t^2 + 16t + 1 (h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента удара). Найдите, сколько секунд мяч находился на высоте не менее 4 метров.

Посмотреть ответ
Зависимость объема месячного спроса q на продукцию народного предприятия от цены р задается формулой: q = 45 000 - 120p. Месячная выручка предприятия r составляет r(p) = q • р. Для внедрения инноваций эта величина r(p) должна быть не менее 4 200 000 рублей. Определите минимальную цену товара p в рублях, обеспечивающую
внедрение инноваций.
Посмотреть ответ