✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

ЕГЭ по Математике (профильный)

Автоматически составленный вариант

Математика Часть I-1

При сложении двух десятичных дробей по ошибке в первом слагаемом поставили запятую на одну цифру правее, чем следовало, и получили в сумме 149,02 вместо 25. Определите первое слагаемое.
Посмотреть ответ

Математика Часть I-2

Вес различные девятизначные числа, полученные из 123456789 перестановкой цифр, записали в порядке возрастания. Какое число написано на 2018-ом месте этой последовательности?
Посмотреть ответ

Математика Часть I-3

Максим дважды бросил игральный кубик, грани которого пронумерованы числами от 1 до 6. и построил прямоугольник со сторонами, равными выпавшим числам. Какова вероятность, что площадь этого прямоугольника будет больше 15? Ответ округлите до сотых.
Посмотреть ответ

Математика Часть I-4

Сколько решений имеет уравнение 46{x}+13[x]=2018 ?
Посмотреть ответ

Математика Часть I-5

Найдите корень уравнения (x-32) / (x-2) = 4
Посмотреть ответ

Математика Часть I-6

При каких m вектор vector{a}(1;m;2) перпендикулярен вектору vector{b}-vector{c}, где
vector{b}(2m;3;-1) и vector{c}(0;2;m)?
Посмотреть ответ

Математика Часть I-7

На рисунке изображён график производной функции f(x), определённой на промежутке [–5; 6]. Найдите количество точек графика f(x), в каждой из которых касательная, проведённая к графику функции, совпадает или параллельна оси абсцисс

Посмотреть ответ

Математика Часть I-8

При каких m длина вектора vector{a}(-2;2m;3) не превосходит длины вектора vector{b}(-m;-5;6)?
Посмотреть ответ

Математика Часть II-9

Найдите значение выражения ctg(arcsin(8/17))
Посмотреть ответ

Математика Часть II-10

В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет R1 = 90 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R1 Ом и R2 Ом их общее сопротивление дается формулой R_(общ) = (R1*R2)/(R1+R2) (Ом), а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 9 Ом. Ответ выразите в омах.
Посмотреть ответ

Математика Часть II-11

Сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии равна 40, а сумма её членов, начиная с четвёртого и до седьмого, равна 1080. Найдите знаменатель этой прогрессии.
Посмотреть ответ

Математика Часть II-12

Число 49 представлено в виде произведения двух положительных чисел, причём их сумма принимает наибольшее возможное значение. Найдите наибольший сомножитель.
Посмотреть ответ

Математика Часть II-13

а) Решите уравнение cos^25x+2cos5xsin(x-Pi/10)+1=0
б) Найдите решения уравнения, принадлежащие промежутку [2016Pi; 2017Pi].
Посмотреть ответ

Математика Часть II-14

Основанием пирамиды SABCD является параллелограмм ABCD. Точки K, L, M расположены на рёбрах SA, SB, SC соответственно, и при этом

SK/SA = 1/2; SL/SB = 2/5; SM/SC = 2/3

а) Докажите, что прямые KM и LD пересекаются.

б) Найдите отношение объёма пирамиды SKLMD к объёму пирамиды SABCD.
Посмотреть ответ

Математика Часть II-15

Высота АН треугольника АВС пересекает биссектрису BK в точке М так, что
ВМ:МК=2:1.
Найти АМ, если АВ=АС=21.
Посмотреть ответ

Математика Часть II-16

В равнобедренной трапеции ABCD AD BC, AD = 21, AB = 10, BC = 9. Диагонали AC и BD разбивают трапецию на четыре перекрывающихся треугольника DAB, ABC, BCD, CDA. В каждый треугольник вписаны окружности w1, w2, w3, w4 соответственно, центры которых расположены в точках O1, O2, O3, O4.

а) Докажите, что четырёхугольник O1O2O3O4 — прямоугольник.

б) Найдите длину O2O3.
Посмотреть ответ

Математика Часть II-17

15 апреля планируется взять кредит в размере 900 тысяч рублей в банке на 11 месяцев.
Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на р% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить одним платежом часть долга;
- на 15-е число каждого с 1-го по 10-й месяц долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
- 15-го числа 10-го месяца долг составлял 200 тысяч рублей;
- к 15-му числу 11-го месяца долг должен быть погашен полностью.
Найдите р, если банку всего было выплачено 1021 тысяча рублей.
Посмотреть ответ

Математика Часть II-18

Найдите наибольшее значение параметра а, при котором неравенство

asqrt(a)(x^2-2x+1)+sqrt(a)/(x^2-2x+1) меньше или равно корень_4_степени_из(a^3) |sin(Pi/2)x|

имеет хотя бы одно решение.
Посмотреть ответ

Математика Часть II-19

На доске написано 30 различных натуральных чисел, каждое из которых либо чётное, либо его десятичная запись оканчивается на цифру 7. Сумма написанных чисел равна 810.

а) Может ли на доске быть ровно 24 чётных числа?
б) Могут ли ровно два числа на доске оканчиваться на 7?
в) Какое наименьшее количество чисел, оканчивающихся на 7, может быть на доске?
Посмотреть ответ