ЕГЭ по Математике (случайный вариант)

Задание 1
В доме, в котором живёт Лена, один подъезд. На каждом этаже по девять квартир. Лена живёт в квартире 50. На каком этаже живёт Лена?
Ответ: проверить
Задание 2
На диаграмме показан ежемесячный выпуск продукции судостроительного завода в течение 2009-го года. Определите количество судов, выпущенных заводом в третьем квартале 2009-го года.

Ответ: проверить
Задание 3
Найдите длину средней линии трапеции, изображенной на рисунке. Сторона каждой клетки равна 1 см. Ответ выразите в сантиметрах.
Ответ: проверить
Задание 4
В каждой двадцать пятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Коля покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Коля не найдёт приз в своей банке.
Ответ: проверить
Реклама
Задание 5
Найдите корень уравнения sqrt(2x+31)=9
Ответ: проверить
Задание 6
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Угол А равен 28°, угол С равен 22°. Найдите в градусах значение угла AOC.
Ответ: проверить
Задание 7
Прямая y=6x+4 является касательной к графику функции y=x^3-3x^2+9x+3. Найдите абсциссу точки касания.
Ответ: проверить
Задание 8
В сосуде, имеющем форму конуса, наполненном доверху жидкостью, объем которой 160 мл, открыли кран и вылили жидкость до уровня (1/2) высоты. Ск. миллилитров жидкости вылили из сосуда?
Задание 9
Найдите значение выражения sqrt(1.2)*sqrt(1.4)/sqrt(0.42)
Ответ: проверить
Задание 10
К источнику с ЭДС е=55 В и внутренним сопротивлением г=0,5 Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением R. Напряжение на этой нагрузке (в вольтах) выражается формулой U = (eR)/(R+r). При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет составлять 50 В? Ответ выразите в Омах.
Ответ: проверить
Задание 11
Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали строить два одинаковых дома. В первой бригаде было 16 рабочих, а во второй — 25 рабочих. Через 7 дней после начала работы в первую бригаду перешли 8 рабочих из второй бригады, в результате чего оба дома были построены одновременно. Сколько дней потребовалось бригадам, чтобы закончить работу в новом составе?
Ответ: проверить
Реклама
Задание 12
Найти наименьшее значение функции у=e^(2x)-5e^x-2 на отрезке [-2;1]
Ответ: проверить
Задание 13
a) Решите уравнение (2/5)^cosx+(5/2)^cosx=2
б) Найдите все решения этого уравнения на отрезке [-3Pi;-3Pi/2]
Задание 14
Длина высоты SO правильной треугольной пирамиды SABC равна 1, а длины сторон основания ABC равны 2sqrt(6). Точки M и N - середины отрезков AC и AB. Вычислите радиус сферы, вписанной в пирамиду SAMN.
Задание 15
Решите неравенство log2^2(4+3x-x^2) + 7log(0,5)(4+3x-x^2) + 10 > 0
Задание 16
Диагонали трапеции перпендикулярны. Одна из них равна 6. Отрезок, соединяющий середины оснований, равен 4,5. Найдите площадь трапеции.
Задание 17
Строительство нового завода стоит 78 млн рублей. Затраты на производство х тыс. ед. продукции на таком заводе равны 0,5х²+2x+6 млн. рублей в год. Если продукцию завода продать по цене р тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит (px-(0,5х²+2x+6)). Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении р строительство завода окупится не более, чем за 3 года?
Ответ: проверить
Задание 18
Найдите все значения а, при которых уравнение (log2(x+a)-log2(x-a))^2-3a(log2(x+a)-log2(x-a))+2a^2-a-1=0 имеет ровно два решения
Задание 19
Даны n различных натуральных чисел, составляющих арифметическую прогрессию (n больше или равно 3).

а) Может ли сумма всех данных чисел быть равной 18?

б) Каково наибольшее значение n, если сумма всех данных чисел меньше 800?

в) Найдите все возможные значения n, если сумма всех данных чисел равна 111?
Online подготовка к ЕГЭ
Мы ВКонтакте
Немного рекламы