№27438. 4.2.63) Точка А(2; -5) является вершиной квадрата, одна из сторон
которого лежит на прямой x-2y-7 = 0. Найти площадь этого квадрата.

№27437. Л17. В 2016 году в НИИ «Наномир» работали 20 сотрудников: директор, пять его заместителей, 12 инженеров и две уборщицы. Среднемесячная зарплата директора составляла 500 тыс. руб., зама - 200 тыс. руб., инженера 50 тыс. руб., уборщицы - 25 тыс. руб.

С 1 января 2017 года 4 инженера ушли на заслуженный отдых. Чтобы сохранить среднюю зарплату по НИИ на уровне прошлого года, директор решил изменить зарплату только у своих замов.

В конце 2017 года неожиданно выяснилось, что годовой фонд заработной платы НИИ, сформированный в объеме прошлого года, оказался выбран не полностью. В связи с этим все оставшиеся на счету фонда деньги директор перечислил себе в качестве премии.

Определите:

а) среднюю зарплату по НИИ в 2017 году;

б) на сколько % изменилась (увеличилась или уменьшилась) зарплата заместителей директора НИИ в 2017 году;

в) размер премии, полученной директором НИИ в конце 2017 года

№27436. Л14) В конусе с вершиной в точке Р высота РО=sqrt(7). В его основании проведена хорда АВ, отстоящая от точки О на расстоянии, равном 3. Известно, что радиус основания конуса равен 5.

А) Докажите, что расстояние от точки Р до прямой АВ вдвое меньше длины отрезка АВ.

Б) Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды РОАВ.

№27435. Л13) Дано уравнение 2*8^(cos(3Pi/2+x))=(1/2)^(cos2x)

А) Решите уравнение.

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2Pi; 7Pi/2]

№27434. Л12. Найдите точку максимума функции
y=(x-4)^2*e^x

№27433. Л6. Один из углов прямоугольного треугольника равен 69°. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

№27432. L4. При изготовлении подшипников диаметром 61 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,01 мм, равна 0,976. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше, чем 60,99 мм, или больше, чем 61,01 мм.

№27431. Реактивная плоскость заняла около 0,5 часа, чтобы пролететь на 200 км больше, чем один час самолета. Если скорость реактивного самолета в 3 раза превышает скорость струи, найдите скорость каждого из них.
Реакция: 400 км / ч, 1200 км / ч SAA

№27430. 9.6. Один из углов треугольника равен разности двух других, наименьшая сторона тре­угольника равна 1, а сумма площадей квадратов, построенных на двух других сто­ронах, вдвое больше площади описанного около треугольника круга. Найдите наи­большую сторону треугольника.

№27429. 9.2. Найдите периметр правильного треугольника, если центр описанной около него ок­ружности удален от хорды, равной 2, на расстояние 3.

№27428. 9.1) Найдите площадь правильного треугольника, сторона которого равна стороне ромба с диагоналями 10 и 12.

№27427. 24:2=12,а не 16

№27426. 7.68) sqrt(sinx)+sqrt(cosx) > 1

№27425. 7.23) x^(2lgx) = 10x^2

№27424. Определите соотношение фенотипов у потомков при моногибридном
скрещивании двух гетерозиготных организмов при полном доминировании
их признаков. Ответ запишите в виде последовательности цифр,
показывающих соотношение получившихся фенотипов, в порядке их убывания