✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Архив задач

550
За­ду­ма­но не­сколь­ко целых чисел. Набор этих чисел и их все воз­мож­ные суммы (по 2, по 3 и т. д.) вы­пи­сы­ва­ют на доску в по­ряд­ке не­убы­ва­ния. На­при­мер, если за­ду­ма­ны числа 2, 3, 5, то на доске будет вы­пи­сан набор 2, 3, 5, 5, 7, 8, 10.

а) На доске вы­пи­сан набор -11, -7, -5, -4, -1, 2, 6. Какие числа были за­ду­ма­ны?
б) Для не­ко­то­рых раз­лич­ных за­ду­ман­ных чисел в на­бо­ре, вы­пи­сан­ном на доске, число 0 встре­ча­ет­ся ровно 4 раза. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство чисел могло быть за­ду­ма­но?
в) Для не­ко­то­рых за­ду­ман­ных чисел на доске вы­пи­сан набор. Все­гда ли по этому на­бо­ру можно од­но­знач­но опре­де­лить за­ду­ман­ные числа?
просмотры: 2509 | математика 10-11
549
Сумма двух на­ту­раль­ных чисел равна 43, а их наи­мень­шее общее крат­ное в 120 раз боль­ше их наи­боль­ше­го об­ще­го де­ли­те­ля. Най­ди­те эти числа.
просмотры: 3302 | математика 10-11
548
Дано трёхзнач­ное на­ту­раль­ное число (число не может на­чи­нать­ся с нуля), не крат­ное 100.
а) Может ли част­ное этого числа и суммы его цифр быть рав­ным 90?
б) Может ли част­ное этого числа и суммы его цифр быть рав­ным 88?
в) Какое наи­боль­шее на­ту­раль­ное зна­че­ние может иметь част­ное дан­но­го числа и суммы его цифр?
просмотры: 6171 | математика 10-11
547
Колесо радиусом 0,5 м катится без скольжения по горизонтальной дороге со скоростью 1 м/с. Определите линейные скорости и ускорения точек, лежащих на концах вертикального и горизонтального диаметров.
просмотры: 2852 | физика 1k
546
Дана правильная треугольная пирамида DABC с вершиной D. Ребро основания пирамиды равно sqrt(6), высота - sqrt(30). Найдите расстояние от середины бокового ребра BD до прямой МТ, где точки М и Т - середины ребер АС и AB соответственно.
просмотры: 3625 | предмет не задан класс не задан
544
На каком из графиков изображена возможная зависимость пройденного пути от времени?
1) А
2) Б
3) В
4) Такой график отсутствует
просмотры: 6288 | физика 10-11
543
Решите уравнение 6sin^2x+sin2x=2
Укажите корни, принадлежащие промежутку [3Pi/2;5Pi/2]
просмотры: 23255 | математика 10-11
542
Найдите точку минимума функции y=(0,5-x)cosx+sinx, принадлежащую промежутку (0;Pi/2).
просмотры: 13896 | математика 10-11
541
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = -2x-11 или совпадает с ней.
просмотры: 9557 | математика 10-11
540
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=5, sinA=7/25. Найдите AC.
просмотры: 28298 | математика 10-11
537
В прямоугольнике ABCD известны стороны AB=12 и BC=21. Через вершину C проведена прямая, касающаяся окружности радиуса 3 с центром в точке A и пересекающая прямую AD в точке M. Найдите AM.
просмотры: 3448 | математика 10-11
536
Окружности радиусов 2 и 3 с центрами O1 и O2 соответственно касаются в точке A. Прямая, проходящая через точку A, вторично пересекает меньшую окружность в точке B, а большую — в точке C. Найдите площадь треугольника BCO2, если угол ABO1 равен 30°.
просмотры: 5965 | математика 10-11
535
В прямом параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 основанием служит ромб со стороной, равной а, угол АВС=120. Через сторону ВС и вершину А1 проведена плоскость, составляющая с плоскостью основания угол 45. Найдите длину бокового ребра и площадь сечения.
просмотры: 4930 | математика 10-11
534
Ребро куба равно корень из 6. Найдите расстояние между диагональю куба и диагональю любой из его граней.
просмотры: 6593 | математика 10-11
533
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания AB=sqrt(3), боковое ребро SA = sqrt(7). Найдите расстояние от вершины A до плоскости BCS.
просмотры: 2541 | математика 10-11