Задача 9998 Дано vector{AB}=a+2b, vector{BC}=-4a-b,...

slava191

20.09.2016

Дано vector{AB}=a+2b, vector{BC}=-4a-b, vector{CD}=-5a-3b. Докажите, что ABCD - трапеция.

SOVA

20.09.2016

★

vector{AD}=vector{AB}+vector{BC}+vector{CD}=
=vector{a}+2vector{b}-4vector{a}-vector{b}-5vector{a}-3vector{b}=-8vector{a}-2vector{b}.
Векторы ВС и AD - коллинеарны. Значит прямые ВС и AD параллельны.
Прямые АВ и СD не параллельны. Это и доказывает, что АВСD- трапеция. Две стороны которой параллельны, а две другие нет.