Задача 9897 Решить уравнение...

Gudteh

12.09.2016

Решить уравнение 8sin^2x+2sqrt(3)cos(3Pi/2-x) = 9

SOVA

12.09.2016

★

По формулам приведения:
сos(3pi/2–x)=-sinx;
8sin^2x+2√3•(-sinx)=9;
8sin^2x-2√3•sinx-9=0;
D=(-2•√3)^2-4•8•9=12+288=300
sinx=3√3/4 - уравнение не имеет корней, 3√3/4 > 1.
sinx=-√3/2 x=(-π/3)+2πk, k ∈ Z или x=(4π/3)+2πn, n ∈ Z.
О т в е т. (-π/3)+2πk,(4π/3)+2πn, k, n ∈ Z.