Из пункта А отправили по течению реки плот. Через 5 ч 20 мин вслед за ним вышла из пункта А моторная лодка, которая догнала плот на расстоянии 20 км от А, С какой скоростью двигался плот, если известно, что моторная лодка шла быстрее его на 12 км/ч?
математика 10-11 класс
4600
Пусть x- скорость плота, тогда через 5ч 20 минут(5целых и 1/3ч) плот пройдет 16x/3 км. Потом моторная лодка начинает догонять плот со скоростью (x+12). Получается, что S=(v1-v2)*t. 16x/3=(x+12-x)*t. 16x=36t. За это время лодка прошла 20 км. Значит время равно 20/(x+12). 16x=36*20/(x+12). Решаем это уравнение. 16x=720/(x+12). (16x(x+12)-720)/(x+12)=0 x не равно -12, что и так ясно из условия задачи. Получается что 16x^2+192x-720=0. x^2+12x-45. Дискриминант равен 144+4*45=324=8^2. x=(-12+-18)/2 x1=(-12-18)/2=-15 не является корнем по условию. x2=(-12+18)/2=3км/ч
Ответ:3км/ч
