Задача 9876 Прямая, параллельная оси абсцисс,...

slava191

10.09.2016

Прямая, параллельная оси абсцисс, касается графика графика функции f(x) = -2x^2+6x-7. Найдите ординату точки касания.

SOVA

10.09.2016

★

Геометрический смсыл производной в точке. Производная в точке равна угловому коэффициенту касательной к кривой в данной точке.
Прямая, параллельная оси ох, имеет угловой коэффициент k=0.
Находим производную данной функции.
f`(x)=-4x+6;
f`(x_(0))=-4x_(0)+6;
f`(x_(0))=k;
-4x_(0)+6=0;
x_(0)=1,5.
y_(0)=-2(1,5)^2+6*1,5-7=-2,5
О т в е т. Ордината точки касания (-2,5).