Задача 9875 найдите значение выражения...
Условие
математика 10-11 класс
23472
Решение
★
25Pi/4 это (4Pi/4)*6 + Pi/4
(4Pi/4)*6 = 6Pi, а значит в синусе и косинусе это можно отрезать, так как это говорит лишь о том, что функция обошла вокруг тригонометрической окружности 3 раза. На результат это не виляет.
[b]Рассмотрим sin[/b]
sin(-(4Pi/4)*6 - Pi/4) = -sin((4Pi/4)*6 + Pi/4) = -sin(Pi/4) = -sqrt(2)/2
[b]Рассмотрим cos[/b]
cos((4Pi/4)*6 + Pi/4) = cos(Pi/4) = sqrt(2)/2
[b]Вернемся к нашему первоначальному выражние[/b]
25/(-sqrt(2)/2 * sqrt(2)/2) = - 25/(2/4) = -50