Задача 9860 Уравнение 27x^2-6sqrt(3)x+1 = 0...
Условие
математика 10-11 класс
2236
Решение
★
[r][b]a^2-2ab+b^2 = (a-b)^2[/b][/r]
27 это (3sqrt(3))^2
(3sqrt(3))^2x^2 - 6sqrt(3)x + 1 = 0
(3sqrt(3)x - 1)^2 = 0
Берем корень из правой и левой части
sqrt((3sqrt(3)x - 1)^2) = sqrt(0)
3sqrt(3)x - 1 = 0
3sqrt(3)x = 1
x = 1/3sqrt(3)
Избавимся от иррациональности в знаменателе домножив дробь на sqrt(3)/sqrt(3)
x = sqrt(3)/9
Все решения
x=1/(3sqrt(3))