Задача 9829 Брусок движется по горизонтальной...

slava191

07.09.2016

Брусок движется по горизонтальной прямолинейно с постоянным ускорением плоскости 1 м/с^2 под действием силы F, направленной вниз под углом 30° к горизонту (см. рисунок). Какова масса бруска, если коэффициент трения бруска о плоскость равен 0,2, a F = 2,7 Н? Ответ округлите до десятых.

Дано: F = 2,7 Н; u = 0,2; a = 1 м/c^2; g = 10 м/c^2, α = 30°

Найти: m.

Рисунок: внизу.

Решение:

Запишем второй закон Ньютона для осей x и y.

system{x: Fcosα - Fтр = ma; y: N - Fsinα - mg = 0}

Fтр = uN

system{x: Fcosα - uN = ma; y: N = Fsinα + mg}

Подставим значением N из уравнение для y, в уравнение для x и выразим m.

Fcosα - u(Fsinα + mg) = ma

Fcosα - uFsinα - umg = ma

Fcosα - uFsinα = ma + umg

F(cosα - usinα) = m(a + ug)

m = F(cosα - usinα)/(a + ug)

Подставляем числа из нашего дано.

m = 2,7*(cos(30) - 0,2*sin(30))/(1 + 0,2*10)

Вычисление и округление делаем на калькуляторе (на ЕГЭ по физике им можно пользоваться)

m = 0,7

Ответ: 0,7