Задача 9812 Решить уравнение 3) cos^2x+0,1cosx =...
Условие
3) cos^2x+0,1cosx = 0
4) cos15x = cos3x
математика 10-11 класс
4544
Решение
★
3)сos²x+0,1cosx=0;
cosx(cosx+0,1)=0;
cosx=0 или сosx+0,1=0
x=(π/2)+πk, k∈Z cosx=-0,1
x=±arccosx(-0,1)+πn, n∈Z
О т в е т. (π/2)+πk;±arccosx(-0,1)+πn, k,n∈Z.
4) cos 15x=cos3x;
cos15x-cos3x=0;
-2sin((15x+3x)/2)sin((15x-3x)/2)=0;
sin9x=0 или sin6х=0;
9x=πk, k∈Z или 6х=πn, n∈Z.
х=(π/9)k, k∈Z или х=(π/6)n, n∈Z.
О т в е т. (π/9)k; (π/6)n; k,n∈Z.