Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.
математика 10-11 класс
42331
Объем жидкости в цилиндрическом сосуде V = Pir^2*h
Объем жидкости при переливании не изменится, изменится только радиус основания и высота. Обозначим новую высоту за x. Новый радиус основания будет 4r.
Pir^2*h = Pi(4r)^2*x
Pir^2*h = Pi16r^2*x
Сократим на Pi и r^2
h = 16x
x = h/16 = 80/16 = 5 см
Ответ: 5
Вопросы к решению (1)
у которого радиус основания в четыре раза больше - > новый радиус основания будет 4r