Задача 9759 Решить уравнение sin2x+sin(П/2-x)=0...

vk148167888

01.09.2016

Решить уравнение sin2x+sin(П/2-x)=0

SOVA

01.09.2016

★

По формулам приведения sin((π/2)-x)=cosx
Уравнение примет вид
sin2x+cosx=0
или
2sinxcosx+cosx=0
cosx(2sinx+1)=0
cosx=0 или 2sinx+1=0
x=(π/2)+πk, k∈ Z sinx=-1/2
x= (-π/6)+2πn, n∈ Z или
х=( π-(-π/6))+2πm , m∈ Z
О т в е т.(π/2)+πk;(-π/6)+2πn;( (7π/6))+2πm,
k, n, m∈ Z