Задача 9746 В треугольнике ABC угол С=90°,...

vk135261058

29.08.2016

В треугольнике ABC угол С=90°, СH-высота, АС=3, cosA=1/3. Найти ВH.

SOVA

29.08.2016

★

Из прямоугольного треугольника АСН
АН=АС•cos∠A=3•(1/3)=1
По теореме Пифагора
СН²=АС²-АН²=3²-1²=9-1=8
СН=2√2
Из подобия треугольников АСН и ВСН:
АН:СН=СН:ВН
ВН=8