Решите неравенство (9^x-2*3^(x+1)+4)/(3^x-5) + (2*3^(x+1)-51)/(3^x-9) меньше или равно 3^x+5

26.08.2016

математика 10-11 класс 26804

Ответ: (-∞; 1]; (log3 5; 2)

Вопросы к решению (6)

Спрашивает: u9515313181

Как получили из t^2-6t+4 вот это (t-1)(t-5)? По этой формуле у меня не получается ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

Отвечает: slava191

t^2-6t+5 -1 = (t-1)(t-5) - 1. Тут прикол в именно в том, что мы отноимаем единицу от 5, у нас ничего не меняется, зато выражение можно разложить

Спрашивает: u31135237167

Второе неравенство откуда ?

Отвечает: slava191

Какое именно второе неравенство?

Спрашивает: u5141127103

Я не могу понять, куда в третьем шаге дели (t+5), и почему все так сократилось?

Отвечает: slava191

Перенесли влево, выполнили алгебраические преобразования.

Спрашивает: u1761038827

Как получили 6t? там же 2*3^x+1

Отвечает: slava191

2*3^(x+1) = 2*3^(x)*3 = 6*3^(x). При искомой замене t = 3^(x). Соответсвенно и получаем 6t

Спрашивает: u2138716327

Как получилось из 6t-51 вот это 6(t-9) ?!

Отвечает: u91204150152

прибваляем и отнимаем 3, точно так же как делали с квадратным уравнением, чтоб преобразовать его.

Спрашивает: u18819420

откуда t &

Отвечает: slava191

Элементарная замена 3^x на t, чтобы было проще решать

Задача 9734 Решите неравенство...