Условие
Основания ВС и AD трапеции ABCD равны соответственно 2 и 32, BD = 8. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.
математика 10-11 класс
19298
Решение
Если две стороны одного треугольника соответственно пропорциональны двум сторонам второго треугольника и углы между этими сторонами равны, то треугольники подобны.
∠BDA=∠DBC - внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей BD.
BD:AD=BC:BD
8:32=2:8 - пропорция верна, так как произведение крайних членов пропорции равно произведению средних.
8•8=32•2;
64=64.
Написать комментарий