Задача 9682 Основания ВС и AD трапеции ABCD равны...

Misha0507

12.08.2016

Основания ВС и AD трапеции ABCD равны соответственно 2 и 32, BD = 8. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

SOVA

12.08.2016

★

Если две стороны одного треугольника соответственно пропорциональны двум сторонам второго треугольника и углы между этими сторонами равны, то треугольники подобны.

∠BDA=∠DBC - внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей BD.
BD:AD=BC:BD
8:32=2:8 - пропорция верна, так как произведение крайних членов пропорции равно произведению средних.
8•8=32•2;
64=64.