Задача 9510 Груз массой 0,8 кг колеблется на...

Julia_Trusova

22.06.2016

Груз массой 0,8 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняется по закону v = v0sin(2Pit/T), где t - время с момента начала колебаний, T = 16 с - период колебаний, v0 = 0,5 м/с. Кинетическая энергия Е (в джоулях) груза вычисляется по формуле E = mv^2/2, где m - масса груза в килограммах, v - скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 10 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях

Найдем v по формуле v=v0*sin((2пt)/T)
v0=0,5 м/с; T = 16 с; t=10 c
v=0,5*sin((2*п*10)/16)=0,5*sin((5п)/4)=0,5*(-sqrt(2)/2)=-sqrt(2)/4
Найдем кинетическую энергию груза по формуле  E=(mv^2)/2
m=0,8 кг,
Е=(0,8*(-sqrt(2)/4)^2)/2=(0,8*2/16)/2=0,1/2=0,05


Ответ: 0,05