Задача 9440 Написать уравнение касательной к функции...

IlyaKizko

15.06.2016

Написать уравнение касательной к функции в точке

f(x)=-2sinx, x0=2Pi/3

SOVA

15.06.2016

Уравнение касательной
у=f(x₀)+f`(x₀)•(x-x₀)

1)f(x₀)=f(2π/3)= - 2sin(2π/3)= -2•(√3/2)= -√3;
2)f`(x)=-2cosx;
3)f`(x₀)=f`(2π/3)=- - 2cos(2π/3)=-2•(-1/2)=1.

y=-√3+1•(x-(2π/3))=x-√3-(2π/3).
О т в е т. y=x-√3-(2π/3).