В квадрате с длиной стороны 1 случайным образом отметили одну точку. Какова вероятность, что расстояние от этой точки до ближайшей к ней стороны квадрата больше, чем 0,2?
математика 10-11 класс
8005
Расстояние от точек до ближайшей стороны равно 0,2. Такие точки расположены на прямых параллельных сторонам квадрата и находящихся на расстоянии 0,2.
Точки, расстояние от которых больше чем 0,2 расположены внутри квадрата ( на рисунке обозначен розовым цветом), длина стороны которого равна 1-2•0,2=1-0,4=0,6
Вероятность (геометрическая вероятность равна отношению площади этого квадрата к площади данного квадрата.
р=(0,6)²/1²=0,36