Задача 9385 Найдите все значения параметра ,при...
Условие
математика 10-11 класс
1762
Решение
★
х≥ -2.
Возводим обе части уравнения в квадрат, при условии, что х+2а>0:
x+2=x²+4a+4a²;
x²-x+4a²+4a-2=0
Квадратное уравнение имеет два корня, если дискриминант этого уравнения положительный.
D=1-4(4a²+4a-2)=-16a²-16a+9.
Решаем неравенство
-16a²-16a+9>0
или
16a²+16a-9<0
D=16²-4•16•(-9)=16•(16+36)=16•4•13
a=(-16-8√13)/32=(-2-√13)/4 или а=(-2+√13)/4
при (-2-√13)/4<a<(-2+√13)/4