Задача 9380 Шар вписан в цилиндр объемом 42. Найдите объем шара. ...

AnastasiaLevanova

04.06.2016

Шар вписан в цилиндр объемом 42. Найдите объем шара. 

SOVA

04.06.2016

★

Значит в осевое сечение цилиндра вписана окружность.
Окружность можно вписать в единственный из прямоугольников - квадрат.
H=2R
V(цилиндра)= π•R²•H=π•R²•(2R)=2π•R³.
По условию
2π•R³=42;
π•R³=21.
V(шара)=(4/3)π•R³;
Заменим π•R³ на 21:
V(шара)=(4/3)•(21)=28 куб. ед.
О т в е т. V(шара)=28 куб. ед.