Задача 9327 Два велосипедиста одновременно...

KsyushaSadovskaya

29.05.2016

Два велосипедиста одновременно отправились в 108-километровый пробег. Первый ехал со скоростью 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 ч 48 мин раньше второго. Найдите скорость второго велосипедиста, пришедшего к финишу первым. ответ дайте в км/ч

SOVA

29.05.2016

★

Пусть х км в час - скорость второго, (х+3) км в час- скорость первого.
108/х час.- время второго; 108/(х+3) час.- время первого.
По условию время первого на 1 ч 48 мин=1 целая 48/60=1,8 часа меньше (приехал раньше) второго.
Уравнение.
108/х - 108/(x+3)=1,8
Приводим к общему знаменателю и приравниваем числители.
х≠0; х+3≠0
108(х+3)-108х=1,8x(x+3);
1,8х²+5,4х-324=0
D=(5,4)²-4•1,8•(-324)=29,16+2332,8=2361,96=48,6²

х=(-5,4+48,6)/3,6=12
второй корень уравнения отрицательный и не удовлетворяет условию задачи.
О т в е т. 12 км в час