Задача 9318 Однородный шар скатывается без...

Kil

27.05.2016

Однородный шар скатывается без скольжения по наклонной плоскости длинной L, образующей угол а с горизонтом. Найти время скатывания шара с наклонной плоскости.

slava191

06.06.2016

★

У меня есть идея, что можно решить эту задачу через закон сохранения энергии

mgh = mv^2/2 + Jw^2/2, где h = L*sina - высота, с которой скатывается шарик, J = 2mR^2/5 - момент инерции для для шара, w = v/R - угловая скорость вращения тела, v - скорость тела в конечный момент времени.

Теперь надо придумать как связать это все с переменной времени. Есть вариант сделать это с помощью скорости v = Lt. Подставить все это в нашу формулу и посчитать t