Задача 9316 а) Решите уравнение 27^(tg^2 х) +...
Условие
б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3Pi/2; 3Pi]
математика 10-11 класс
9967
Решение
★
t+81/t=30 , общий множитель t
t^2-30t+81=0
D=576>0
t1=30-24/2=6/2=3
t2=30+26/2=54/2=27
27^(tg^2)(x)=27^(-1/3)
tg^2(x)=-1/3
tgx=минус корень из 3 делить на 3
x=-pi/6+piK-первый корень
27^(tg^2)(x)=27
tgx=1
x=pi/4+piK(частный случай )
a)pi/4+piK,kэZ
-pi/6+pk,kэZ
б)9Pi/4; 17Pi/4; 11pi/6; 17pi/6