Возводим в квадрат при условии, что выражение справа тоже положительно.
Получаем систему:
{-24cosx+25 больше или равно 16cos^2x-24cosx+9
{4cosx-3 больше или равно 0
Возведение в квадрат - действие, которое может привести к появлению посторонних корней.
Так второе неравенство и показывает, что корень уравнения cosx=-1 - посторонний