Задача 9262 В правильной треугольной пирамиде SABC...

anyaaw__

22.05.2016

В правильной треугольной пирамиде SABC точка N середина ребра BC,S-вершина. Известно, что SN=6,а площадь боковой поверхности равна 72.Найдите длину отрезка АВ

SOVA

22.05.2016

★

SABC- правильная пирамида, в основании равносторонний треугольник АВС: АВ=ВС=АС.
S(бок.)=3•S(треуг. SBC)=3•(BC•SN/2);
S(бок.)=3•(BC•SN/2);
Подставляем вместо S(бок.) 72, вместо SN подставляем 6:
72=3•(BC•6/2);
72=9ВС
ВС=8
О т в е т. АВ=ВС=АС=8.