log(3)(x2+2x)>log(3)3.
Логарифмическая функция с снованием 3 - возрастающая. Большему значению функции соответствует большее значение аргумента. Учитывая ОДЗ логарифмической функции получаем систему двух неравенств:
x^(2)+2x>0;
x^(2)+2x>3.
Эта система сводится к неравенству
x^(2)+2x>3;
x^(2)+2x-3>0;
(x-1)(x+3)>0
x ∈ (-беск;-3)U(1;+ беск.)