Задача 9225 ...

safari666

19.05.2016

Решить уравнение cos^2(x-5Π/2)-1/2sin2x=0

SOVA

20.05.2016

★

Так как у=cosx - четная функция, то
сos(x–5Π/2)=cos(5П/2 -х).
По формулам приведения
cos(5П/2 -х)=sinx.
sin2x=2sinxcosx.
Уравнение принимает вид
sin^(2)x-sinxcosx=0
sinx(sinx-cosx)=0
sinx=0 или sinx-cosx=0
x=пk, k - целое.
или
tgx=1
x=(п/4)+пn, n-целое.
О т в е т. пk;(п/4)+пn;k и n - целые.