Задача 9213 В школьном турнире по волейболу каждая...

matematik1

18.05.2016

В школьном турнире по волейболу каждая команда встречается с каждой по одному разу. После того, как к числу участников добавилась одна команда, количество встреч увеличилось на 20%. Сколько команд участвовало в первенстве после добавления команды?

SOVA

18.05.2016

★

Пусть в турнире х команд первоначально,они должны были сыграть х(х-1)/2 матчей.
После того как добавилась еще одна команда, количество матчей стало равным (х+1)х/2.
По условию (х+1)х/2 на 20% больше х(х-1)/2.
Составляем пропорцию
х(х-1)/2 составляют 100%
(х+1)х/2 составляют 120%.

120х(х-1)/2=100(х+1)х/2;
х(6(х-1)-5(х+1))=0;
х=0 - не удовл. усл. задачи; 6х-6-5х-5=0; х=11
О т в е т. 12 команд