Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 9209 Треугольник со сторонами АВ=15 и АС=17...

Условие

Треугольник со сторонами АВ=15 и АС=17 вписан в окружность. Найдите радиус этой окружности,если косинус угла между этими сторонами равен 45/51.

математика 8-9 класс 5877

Решение

По теореме косинусов третья сторона
равна 8:
15²+17²-2•15•17•(45/51)=225+289-450=64.
Площадь треугольника найдем по формуле Герона:
р=(15+17+8)/2=20;
S=√(20•(20-15)•(20-17)•(20-8))=√3600=60.
Радиус описанной окружности находим по формуле:
R=abc/4S=(15•17•8)/(4•60)=17/2=8,5

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК