ДВУХСТАМИ пятьюдесятью участниками
пара БОТИНОК
КРАТЧАЙШАЯ дорога
ИСКОМОЕ число
ПОЕЗЖАЙ скорее
Р. двухсот
Д. двумстам
В. двести
Т. двумястами
П. (о)двухстах
При склонении сложных числительных от 200 до 900 изменяются обе части.
Ответ: двумястами