Задача 9120 Решите уравнение sin3x-sin6x=0 найдите...

Илья98

13.05.2016

Решите уравнение sin3x-sin6x=0 найдите корни этого уравнения принадлежащие промежутку (-п/2;0]

SOVA

13.05.2016

★

sin3x-2sin3xcos3x=0; sin3x(1-2cos3x)=0; 1)sin3x=0 или 2)1-2cos3x=0; 1)3x=πk, k∈Z⇒ x=(π/3)k, k∈Z
Указанному промежутку принадлежит (-π/3).
2)cos3x=1/2; 3x=±(π/3)+2πn, n∈Z.
x=±(π/9)+(2π/3)n, n∈Z.
Указанному промежутку принадлежат(π/9)-(2π/3)=-5π/9; (-π/9)и (-π/9)-((2π/3)=-(7π/9).
О т в е т.
(-π/9);(-π/3);(-5π/9);(-7π/9).