Задача 9106 Решить уравнение 2cos^2x+4sinxcosx= -1...

Nevermotik

13.05.2016

Решить уравнение 2cos^2x+4sinxcosx= -1

DashaZbrodova

13.05.2016

★

2cos2x+4sinxcosx+1=0
2cos2x+4sinxcosx+sin2x+cos2x=0 /:cos2x
2+4tgx+tg2x+1=0
tg2x+4tgx+3=0
Пусть tgx=a , -1<=a<=1.
a2+4a+3=0
a1=-1
a2=-3
Теперь a=tgx
tgx=-1 tgx=-3
x=-П/4+Пn,nсZ x=-arctg3+Пn,nсZ