Задача 9035 ...

SOVA

11.05.2016

Решить неравенство (2x^(2)-8x)/(x-7) ≤ x

(2х^(2)-8x)/(x-7)≤x; (2х^(2)-8x)/(x-7)-x≤0;(2х^(2)-8x-x^(2)+7x)/(x-7)≤0;
(x^(2)-x)/(x-7)≤0; x(x-1)/(x-7)≤0
Решаем методом интервалов:
(см. рисунок)

Ответ: (-∞;0]U[1;7)