Задача 9029 Решить уравнение log5 25/x+log5 sqrt(5x)...

AnastasiyaShekunova

11.05.2016

Решить уравнение log5 25/x+log5 sqrt(5x) = 2

SOVA

11.05.2016

★

ОДЗ: х>0.

log(5)(25/x)=log(5)25-log(5)x=2-log(5)x;
log(5)√(5x)=log(5)√5+log(5)√x=(1/2)+(1/2)*log(5)x;log[5]25/x+log[5]√(5x)=2-log(5)x+(1/2)+(1/2)*log(5)x=2,5-0,5*log(5)x;
2,5-0,5*log(5)x=2;
-0,5*log(5)x=-0,5;
log(5)x=1;
x=5.
О т в е т. х=5.