Найти все корни уравнения sin2x-3=3cos2x на промежутке [-pi/2 ; pi/2)
2sinxcosx-3sin²x-3cos²x=3cos²x-3sin²x; 2sinxcosx-6cos²x=0; 2cosx(sinx-3cosx)=0; cosx=0; x=(π/2)+πk, k∈Z или sinx=3cosx; tgx=3; x=arctg3 +πn, n∈Z. Указанному промежутку принадлежат два корня -π/2; arctg 3 .