Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 8963 Найти все корни уравнения sin2x-3=3cos2x...

Условие

Найти все корни уравнения sin2x-3=3cos2x на промежутке [-pi/2 ; pi/2)

математика 2795

Решение

2sinxcosx-3sin²x-3cos²x=3cos²x-3sin²x;
2sinxcosx-6cos²x=0;
2cosx(sinx-3cosx)=0;
cosx=0; x=(π/2)+πk, k∈Z
или sinx=3cosx;
tgx=3;
x=arctg3 +πn, n∈Z.
Указанному промежутку принадлежат два корня
-π/2; arctg 3 .

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК