Задача 8914 На стороназАС и АВ треугольника АВС...

Kris123

06.05.2016

На стороназАС и АВ треугольника АВС отмечены соотвецтвенно точки В1 и С1. Извесно что АВ1-4см, В1С -17см АС1-7см С1В-5см . Докажите что треугольники АВСи АВ1С1 подобны

SOVA

06.05.2016

★

Треугольники подобны, если соответствующие углы равны, а стороны, заключающие этот угол пропорциональны.
Угол А в треугольниках общий.
АВ=7+5=12 см
АВ₁=4 см
АС=4+17=21 см
АС₁=7 см
АВ:АВ₁=12:4=3
АС:АС₁=21:7=3
Итак,АВ:АВ₁=АС:АС₁