Задача 8870 Боковое ребро правильной четырехугольной...

maria

04.05.2016

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно l и наклонено к плоскости основания пирамиды под углом a. Найдите объем пирамиды.

Milana

04.05.2016

★

Объем пирамиды = V = S осн * H / 3 ...1) найдем H: так как sina = противолежащий катет / на гипотенузу
находим H = sina*L.
2) найти R описанной окружности основания..т.е 2h/3..R= cosa*L=2h/3 = h = (3 cos a * L)/2..
треугольника..a(квадрат)а(квадрат)/4 = h(квадрат)..a = (3 cos a *L) / корень из 3...подставляем под формулу для вычисления площади треугольника = a ((квадрат) корень из 3 )/4 ..получаем S = 3 cos(квадрат) A * L(квадрат) * корень из 3 / и все деленное 4..теперь все подставляем в формулу V для объема..
V = 3 * Cos(квадрат) А * sin A * L (куб)* корень из 3 и все деленное на 4