Задача 8864 Если каждое ребро куба увеличить на 1,...

Julia_Trusova

04.05.2016

Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объём увеличится на 19.Найдите ребро куба.

Пусть ребро куба равно х. Объем равен х^3.
Если увеличит ребро куба на 1, то оно станет равно (х+1).
Тогда объем этого куба станет равен (x+1)^3. Известно, что объем увеличится на 19, получим:
(x+1)^3=x^3+19
x^3+3x^2+3x+1-19-x^3=0
3x^2+3x-18=0
x^2+x-6=0
D=1+24=25
x1=(-1+5)/2=2
x2=(-1-5)/2=-3 - не удовлетворяет условиям задачи
Значит, ребро куба равно 2.


Ответ: 2