Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 8666 Решите неравенство x*log(x+3)(2x+7)...

Условие

Решите неравенство x*log(x+3)(2x+7) больше или равно 0

математика 10-11 класс 17159

Решение

Произведение ab≥0, тогда и только тогда, когда
1)система(a≥0 ; b≥0);
2)система (a≤0; b≤0).

Если основание логарифмической функции (х+3) >1, то логарифмическая функция возрастает.

Если основание логарифмической функции 0<(х+3) <1, то логарифмическая функция убывает.

0=log(а)1 ( а>0 и а≠1).
Два случая, две системы:
1)система ( x≥0; x+3>1; 2x+7≥1)
(неравенства 2x+7>0 нет, оно будет выполняться и подавно раз 2х+7≥1).
Решением системы является х≥0.
О т в е т. 1) [0;+∞)
2) система (x≤0; 0 < x+3<1; 2x+7>0; 2x+7≥1.)
или

система (x≤0; -3 < x< -2; x>-3,5; x≥-3.)
О т в е т. 2) (-3,5;-2)

О т в е т. (-3,5;-2)U[0;+∞)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК