На сторонах AD и BC параллелограмма AВCD взяты соответственно точки M и N, причем ВN:NC = 1:3. Оказалось, что прямые AN и АС разделили отрезок BM на три равные части.
а) Докажите, что точка M - середина стороны АD параллелограмма.
б) Найдите площадь параллелограмма ABCD, если известно, что площадь четырехугольника, ограниченного прямыми АN, АС, BM и BD равна 16.