Задача 8445 Докажите, что отрезок, соединяющий...

larisashakirova

09.04.2016

Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, делит её на две равные по площади части.

MN делит трапецию ABCD на две трапеции ABMN и MCDN. MK является высотой для обеих трапеций. Площадь трапеции ABMN равна S1=1/2(BM+AN)MK. Площадь трапеции MCDN равна S2=1/2(MC+ND)MK. BM=MC, AN=ND => S2=1/2(BM+AN)MK => S1=S2, что и требовалось доказать.

Ответ: В решение