Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Найдите радиус окружности, если AC=3sqrt(3), а угол D равен 120 градусов
Ответ: 3
откуда получилось 3?
R = AM/sin60 = 3sqrt(3)/2 / sqrt(3)/2 = 3
В любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180*. Поэтому угол В=180*-120*=60*. В треугольнике АВС по теореме синусов АС/sinB=2R.Отсюда получаем R=3*sgrt(3)/2*sgrt(3)/2=3. Ответ: 3