Задача 8267 Найдите точку максимума функции...

slava191

31.03.2016

Найдите точку максимума функции y=(2x-1)cosx-2sinx+5 на промежутке (0;Pi/2)

Найдем производную y' = (1-2x)sinx

Производная обращается в нуль при x = 1/2 и при x = Pin, так как у нас промежуток (0;Pi/2) значит n=0 -> x=0

Подставим числа 0, 1/2, Pi/2 в выражения для y

y(0) = (2*0-1)*cos(0) - 2sin(0) + 5 = 4
y(1/2) = 4,04
y(Pi/2) = 3

Функция достигает своего максимального значения в точке x = 1/2 = 0,5

Ответ: 0,5